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在几何学中,大二十面体是一种星形二十面体,由20个正三角形组成,其在非凸均匀多面体被编号为U53、在温尼尔多面体模型被编号为W41,是四种星形正多面体之一,对偶多面体为大星形十二面体。
大二十面体共有20个面、30条边和12个顶点[1][2],20个面中,全部都是正三角形,且每个顶点都是5个三角形的公共顶点,但其以类似五角星的方式安排面的位置,使面互相相交,顶点图为五角星,在施莱夫利符号中可以用{3,5/2}来表示,而在考克斯特符号中以表示。
大二十面体是一种正图形,因此其每个二面角都相等,皆为两个正三角形的棱之交角,其值为五平方根的三分之一之反馀弦值[4]:
大二十面体与其对偶的复合体为复合大二十面体大星形十二面体。其共有32个面、60条边和32个顶点,其尤拉示性数为4,亏格为-1,有12个非凸面[5],是一种截半二十面体的星形多面体[6]。
从三角形的星状图 |
从五边形的星状图 |
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