大十二面体
维基百科,自由的 encyclopedia
在几何学中,大十二面体[2]又称为第二星形正十二面体[3][4],是一个由6对互相平行的正五边形组成的非凸正多面体,同时也是一种星形正多面体[5],其外形有如内有星形图案的正二十面体或每面内凹三角锥的正二十面体[6],是三种星形十二面体之一[4][3]。其顶点的布局与正二十面体相同,但边的连结方式不同,因此可以视为正二十面体经过刻面(英语:faceting)后的多面体[2],对偶多面体为小星形十二面体。这个多面体被认为是由路易·庞索(英语:Louis Poinsot)在1810年发现[7][8],虽然在温佐·雅姆尼策尔(英语:Wenzel Jamnitzer)于1568年出版的著作《Perspectiva Corporum Regularium》中有一幅形状非常类似大十二面体的图画[9]。1983年时,温尼尔在他的书《多面体模型》中列出许多星形多面体模型,其中也收录了此种形状,并给予编号W21[10]。
Quick Facts 类别, 对偶多面体 ...
(点选观看旋转模型) | |||
类别 | 星形正多面体 星形十二面体 | ||
---|---|---|---|
对偶多面体 | 小星形十二面体 | ||
识别 | |||
名称 | 大十二面体 | ||
参考索引 | U35, C44, W21 | ||
鲍尔斯缩写 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | gad | ||
数学表示法 | |||
考克斯特符号 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | |||
施莱夫利符号 | {5,5/2} | ||
威佐夫符号 (英语:Wythoff symbol) | 52 | 2 5 | ||
性质 | |||
面 | 12 | ||
边 | 30 | ||
顶点 | 12 | ||
欧拉特征数 | F=12, E=30, V=12 (χ=-6) | ||
组成与布局 | |||
面的种类 | 12个正五边形{5} | ||
面的布局 (英语:Face configuration) | V(5/2)5 | ||
顶点图 | (55)/2[1] | ||
对称性 | |||
对称群 | Ih, H3, [5,3], *532 | ||
特性 | |||
顶点正、非凸 | |||
图像 | |||
| |||
Close