定义域数学定义,指函数自变量所有可取值的集合 / 维基百科,自由的 encyclopedia 定义域(英语:Domain),是函数自变量所有可取值的集合。给定函数 f : A → B {\displaystyle f:A\rightarrow B} ,其中 A {\displaystyle A} 被称为是 f {\displaystyle f} 的定义域,记作 D f {\displaystyle D_{f}} 。 f {\displaystyle f} 映射到陪域中的所有值的集合称为 f {\displaystyle f} 的值域,记作 f ( A ) {\displaystyle f(A)} 或 R f {\displaystyle R_{f}} 。 此条目没有列出任何参考或来源。 (2021年5月30日) 图例中展示函数f, 从红色定义域X中出发到蓝色值域Y,Y中的黄色椭圆称之为f的像,函数的像和解集有时候被称之为f的值域 例如,函数 f ( x ) = 1 / x {\displaystyle f(x)=1/x} 在 x = 0 {\displaystyle x=0} 时没有定义。它的定义域可以是 R ∖ { 0 } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \{0\}} 。在此情形下,若补充定义 f ( 0 ) = 0 {\displaystyle f(0)=0} ,则 f {\displaystyle f} 的定义域就可以是全体实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 。 任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制函数 g : A → B {\displaystyle g:A\rightarrow B} 到 S {\displaystyle S} 上,其中 S ⊆ A {\displaystyle S\subseteq A} ,可以记作 g | S : S → B {\displaystyle g|_{S}:S\rightarrow B} 。
定义域(英语:Domain),是函数自变量所有可取值的集合。给定函数 f : A → B {\displaystyle f:A\rightarrow B} ,其中 A {\displaystyle A} 被称为是 f {\displaystyle f} 的定义域,记作 D f {\displaystyle D_{f}} 。 f {\displaystyle f} 映射到陪域中的所有值的集合称为 f {\displaystyle f} 的值域,记作 f ( A ) {\displaystyle f(A)} 或 R f {\displaystyle R_{f}} 。 此条目没有列出任何参考或来源。 (2021年5月30日) 图例中展示函数f, 从红色定义域X中出发到蓝色值域Y,Y中的黄色椭圆称之为f的像,函数的像和解集有时候被称之为f的值域 例如,函数 f ( x ) = 1 / x {\displaystyle f(x)=1/x} 在 x = 0 {\displaystyle x=0} 时没有定义。它的定义域可以是 R ∖ { 0 } {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \{0\}} 。在此情形下,若补充定义 f ( 0 ) = 0 {\displaystyle f(0)=0} ,则 f {\displaystyle f} 的定义域就可以是全体实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 。 任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制函数 g : A → B {\displaystyle g:A\rightarrow B} 到 S {\displaystyle S} 上,其中 S ⊆ A {\displaystyle S\subseteq A} ,可以记作 g | S : S → B {\displaystyle g|_{S}:S\rightarrow B} 。