中值定理维基百科,自由的 encyclopedia 在数学分析中,均值定理(英语:Mean value theorem)大致是讲,给定平面上固定两端点的可微曲线,则这曲线在这两端点间至少有一点,在这点该曲线的切线的斜率等于两端点连结起来的直线的斜率。[注 1] 提示:此条目页的主题不是介值定理。 Quick Facts 中值定理 ... 中值定理 微分中值定理 罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 积分中值定理 积分第一中值定理 积分第二中值定理 相关条目:微积分学 Close 更仔细点讲,假设函数 f {\displaystyle f} 在闭区间 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 连续且在开区间 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 可微,则存在一点 c , a < c < b {\displaystyle c,\,a<c<b} ,使得 f ′ ( c ) = f ( b ) − f ( a ) b − a {\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}} . 中值定理包括微分中值定理和积分中值定理。
在数学分析中,均值定理(英语:Mean value theorem)大致是讲,给定平面上固定两端点的可微曲线,则这曲线在这两端点间至少有一点,在这点该曲线的切线的斜率等于两端点连结起来的直线的斜率。[注 1] 提示:此条目页的主题不是介值定理。 Quick Facts 中值定理 ... 中值定理 微分中值定理 罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 积分中值定理 积分第一中值定理 积分第二中值定理 相关条目:微积分学 Close 更仔细点讲,假设函数 f {\displaystyle f} 在闭区间 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 连续且在开区间 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 可微,则存在一点 c , a < c < b {\displaystyle c,\,a<c<b} ,使得 f ′ ( c ) = f ( b ) − f ( a ) b − a {\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}} . 中值定理包括微分中值定理和积分中值定理。