提丢斯-波得定则 - Wikiwand
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提丢斯-波得定则

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戴维·提丢斯(左)与约翰·波得(右)

提丢斯-波得定则Titius-Bode law)是关于太阳系行星轨道半径的一个简单的几何学规则。

它是在1766年时,由德国的一位大学教授约翰·达尼拉·提丢斯英语Johann Daniel Titius所提出,后来被柏林天文台的台长约翰·波得(Johann Elert Bode)归纳成了一个经验公式来表示。

这个公式可以表述为:

其中

  • n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...(n≥3时,后一个数字为前一个数字的2倍)

现代的公式把a作为行星太阳的平均距离(天文单位):

天体 n 定律解 实际距离(AU) 误差%
水星 -∞ 0.4 0.3871 3.3325
金星 0 0.7 0.7233 3.2213
地球 1 1 1.0000 0.0000
火星 2 1.6 1.5237 5.0075
小行星带 3 2.8 (2.77) (1.083)
木星 4 5.2 5.2026 0.4998
土星 5 10 9.5549 4.6583
天王星 6 19.6 19.2184 1.9856
海王星 7 38.8 30.1104 28.8591
古柏带) (39.5~48) (1.772~19.167)
  • n代入3时,得解为2.8,但并无对应的行星,所以当时推测火星与木星中有所谓的“消失的第五行星”,之后发现谷神星,因为符合2.8AU的距离,所以一时间谷神星被列为第五行星,之后陆续发现小行星,证明并无此第五行星,于是此解便改为适用于小行星带的平均距离2.77AU。
  • n代入7时,得解38.8,较符合古柏带的距离,古柏带的矮行星冥王星(29.658~49.305AU,平均39.482AU)、鸟神星(38.509~53.074AU,平均45.791AU)、妊神星(35.164~51.526AU,平均43.335AU)大致在这个距离(上述距离为平均距离)。
  • n代入8时,得解77.2,许多其他语言的维基百科,都将此值与黄道离散天体的矮行星阋神星(37.808~97.610AU,平均67.7091AU)作比较。

现在的天文学界,多认为波得定则只是一个巧合。

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