数学证明
维基百科,自由的 encyclopedia
在数学上,数学证明(mathematical proof)是在一个特定的公理系统中,根据一定的规则或标准,由公理和定理推导出某些命题的过程。比起证据,数学证明一般依靠演绎推理,而不是依靠自然归纳和经验性的理据。这样推导出来的命题也叫做该系统中的定理。
数学证明建立在逻辑之上,但通常会包含若干程度的自然语言,因此可能会产生一些含糊的部分。
实际上,用文字形式写成的数学证明,在大多数情况都可以视为非形式逻辑的应用。在证明论的范畴内,则考虑那些用纯形式化的语言写出的证明。这个区别导致了对过往到现在的数学实践、数学上的拟经验论(英语:Quasi-empiricism in mathematics)和民俗数学(英语:Folk mathematics)的大部分检验。