朗斯基行列式维基百科,自由的 encyclopedia 在数学中,朗斯基行列式(Wronskian)名自波兰数学家约瑟夫·玛丽亚·何内-朗斯基,是用于计算微分方程的解空间的函数。 对于给定的 n 个n-1 次连续可微函数,f1、...、fn,它们的朗斯基行列式 W(f1, ..., fn) 为: W ( f 1 , … , f n ) = | f 1 f 2 ⋯ f n f 1 ′ f 2 ′ ⋯ f n ′ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ f 1 ( n − 1 ) f 2 ( n − 1 ) ⋯ f n ( n − 1 ) | {\displaystyle W(f_{1},\ldots ,f_{n})={\begin{vmatrix}f_{1}&f_{2}&\cdots &f_{n}\\f_{1}'&f_{2}'&\cdots &f_{n}'\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\f_{1}^{(n-1)}&f_{2}^{(n-1)}&\cdots &f_{n}^{(n-1)}\end{vmatrix}}} 行列式的第 i 列是f1、...、fn 各函数的 i-1 次导数。组成这个行列式的 n 阶方阵也称作这 n 个函数的基本矩阵。 在解线性微分方程时,朗斯基行列式可以用阿贝尔恒等式来计算。 Jetson Nano B01 4GB Developer Kit
在数学中,朗斯基行列式(Wronskian)名自波兰数学家约瑟夫·玛丽亚·何内-朗斯基,是用于计算微分方程的解空间的函数。 对于给定的 n 个n-1 次连续可微函数,f1、...、fn,它们的朗斯基行列式 W(f1, ..., fn) 为: W ( f 1 , … , f n ) = | f 1 f 2 ⋯ f n f 1 ′ f 2 ′ ⋯ f n ′ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ f 1 ( n − 1 ) f 2 ( n − 1 ) ⋯ f n ( n − 1 ) | {\displaystyle W(f_{1},\ldots ,f_{n})={\begin{vmatrix}f_{1}&f_{2}&\cdots &f_{n}\\f_{1}'&f_{2}'&\cdots &f_{n}'\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\f_{1}^{(n-1)}&f_{2}^{(n-1)}&\cdots &f_{n}^{(n-1)}\end{vmatrix}}} 行列式的第 i 列是f1、...、fn 各函数的 i-1 次导数。组成这个行列式的 n 阶方阵也称作这 n 个函数的基本矩阵。 在解线性微分方程时,朗斯基行列式可以用阿贝尔恒等式来计算。