标准差,又称标准偏差、均方差 (英语:standard deviation,缩写SD,符号σ),在概率统计中最常使用作为测量一组数值的离散程度之用。标准差定义:为方差开算术平方根,反映组内个体间的离散程度;标准差与期望值之比为标准离差率。测量到分布程度的结果,原则上具有两种性质:
- 为非负数值(因为平方后再做平方根);
- 与测量资料具有相同单位(这样才能比对)。
“
均方差”重定向至此。关于均方误差(MSE),详见“
均方误差”;关于均方根误差(RMSE),详见“
均方根误差”。
一个总量的标准差或一个随机变数的标准差,及一个子集合样品数的标准差之间,有所差别。其公式如下所列。
标准差的概念由卡尔·皮尔森引入到统计中。