次导数
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次导数(英语:subderivative)、次微分(英语:subdifferential)、次切线(英语:subtangent lines)和次梯度(英语:subgradient)的概念出现在凸分析,也就是凸函数的研究中。要注意的是,次切线(subtangent lines)和次切距(subtangent)是不同的。
设f:I→R是一个实变量凸函数,定义在实数轴上的开区间内。这种函数不一定是处处可导的,例如绝对值函数f(x)=|x|。但是,从右面的图中可以看出(也可以严格地证明),对于定义域中的任何x0,我们总可以作出一条直线,它通过点(x0, f(x0)),并且要么接触f的图像,要么在它的下方。这条直线的斜率称为函数的次导数。