滥用符号
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数学中,滥用符号(英语:Abusing notation[注 1])虽然不严格,并非按数学符号的字面定义来运用,但有时能使数学论证更清晰,或引导读者明白其直观意义(英语:Mathematical intuition),同时减少犯错和增进理解。不过,符号是否严格使用,或句法(英语:syntax (logic))上是否正确,很视乎时代和学科背景。某些用法,在某些场合算为滥用,在另一种背景下却是严格正确。某理论在严格化前,若已引入新的符号,则该些符号是否属滥用,就可能取决于时代,因为有时该理论发展后,逻辑根基得到巩固,统一符号用法,而使符号变成严格正确。滥用符号不等于误用符号,因为前者是表意与严格性两方面的取舍,而后者则仅是错误,应当避免。误用积分常数为后者一例[1]。
相似的概念是滥用语文(英语:abusing language)或滥用术语(英语:abusing terminology),此时滥用的是词语,而非符号。例如,“表示”的正式含义,是由某个群 到某向量空间 上的一般线性群 的群同态,但经常会将 称为 的表示。另一个常见滥用,是称两个典范同构(英语:Canonical isomorphism)但不相等的物件为等同。[2]类似还有:视常数函数与其值等同、视群(一个基集与其上二元运算组成的二元组)与其基集等同、视集合笛卡儿积与三维欧氏空间(配备几何结构)等同。[3]