伯努利定律
流体力学定律 / 维基百科,自由的 encyclopedia
伯努利原理(英语:Bernoulli's principle),又称白努利定律或柏努利定律(英语:Bernoulli's Law)[1],是流体力学中的一个定律,由瑞士流体物理学家丹尼尔·伯努利于1738年出版他的理论《Hydrodynamica》,描述流体沿著一条稳定、非黏性、不可压缩的流线移动行为。[2]
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在流体动力学,伯努利原理指出,无黏性的流体的速度增加时,流体的压力能或位能(势能)总和将减少。
伯努利原理可以应用到不同类型的流体流动,从而是可广泛套用的伯努利方程表示式。事实上,有不同类型的伯努利方程式不同形式的。伯努利原理的简单形式是有效的不可压缩流动(如液体流动),也为移动可压缩流体(如气体)在低马赫数(通常小于0.3)。更先进的形式可被应用到在某些情况 下,在更高的马赫数(见伯努利方程的推导)可压缩流。
伯努利定律可以从能量守恒定律来推演。说明如下:在一个稳定的水流,沿著直线流向的所有点上,各种形式的流体机械能总和必定相同。也就是说,动能,位能,与内能的总和保持不变。换言之,任何的流体速度增加,即代表动态压力和单位体积动能的增加,而在同时会导致其静态压力,单位体积流体的位能、内能等三者总和的减少。如果液体流出水库,在各方向的流线上,各种形式的能量的总和是相同的;因为每单位体积能量的总和(即压力和单位体积流体的重力位能的总和)在水库内的任何位置都相同。
伯努利原理,也可以直接由牛顿第二定律推演。说明如下:如果从高压区域往低压区域,有一小体积流体沿水平方向流动,小体积区域后方的压力自然比前方区域的压力更大。所以,此区域的力量总和必然是沿著流线方向向前。在此假设,前后方区域面积相等,如此便提供了一个正方向净力施于原先设定的流体小体积区域,其加速度与力量同方向。此假想环境中,流体粒子仅受到压力和自己质量的重力之影响。先假设如果流体沿著流线方向作水平流动,并与流体流线的截面积垂直,因为流体从高压区域朝低压区域移动,流体速度因此增加;如果该小体积区域的流速降低,其唯一的可能性必定是因为它从低压区朝高压区移动。因此,任一水平流动流体之内,压力最低处有最高流速,压力最高处有最低流速。