祖暅原理
数学原理 / 维基百科,自由的 encyclopedia
祖
该原理最早由中国古代数学家刘徽提出[1]。南北朝时祖冲之儿子祖暅再次提出[3],两父子用这原理求出牟合方盖体积,进而算出球体积。17世纪欧洲意大利数学家卡瓦列里亦发现相同定理,所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理[3][4]。
在现代的解析几何和测度应用中,祖暅原理是富比尼定理的一个特例。卡瓦列里没有对这条的严谨证明,只发表在1635年的Geometria indivisibilibus以及1647年的Exercitationes Geometricae,用以证明自己的Methode der Indivisibilien。以此方式可以计算某些立体的体积,甚至超越了阿基米德和克卜勒的成绩。这定理引发了以面积计算体积的方法并成了积分发展的重要一步。