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科里奥利力

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科里奥利力(英语:Coriolis Force;简称科氏力)是一种惯性力,是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。此现象由法国著名数学家兼物理学家古斯塔夫·科里奥利发现,因而得名。

因为地球是逆时针运转,让北半球因为惯性原理,受到顺时针的地转偏向力,使北半球的风向右偏转,偏南风逐步转为西至西南风,偏北风则渐转东至东北风;南半球则相反,风会因为南半球运转,受到逆时针的偏向力向左偏转,偏北风渐转为西至西北风,而偏南风则逐步转为东至东南风。而在赤道上,因为介于南北半球两者之间,地转偏向力则失效。

此现象主导地球的高压区低压区的空气流向,北半球高压区以顺时针方向旋转、低压区(如热带气旋)逆时针旋转;南半球则是反方向,高压区逆时针旋转,低压区则是顺时针。 地球自转产生的科氏力的数值相对来说是很小的,因此其效应只有在较大的时空尺度上才比较明显,对于马桶或水槽漩涡旋转方向之类的小尺度、短时间过程的影响很不明显。

概述

认识历史

旋转体系中质点的直线运动
旋转体系中质点的直线运动

科里奥利力是以牛顿力学为基础的。1835年,法国气象学家工程师科里奥利提出,为了描述旋转体系的运动,需要在运动方程中引入一个假想的,这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后,人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程,大大简化了旋转体系的处理方式。由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系,因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。

物理学中的科里奥利力

科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性,在旋转体系中进行直线运动的质点,由于惯性的作用,有沿著原有运动方向继续运动的趋势,但是由于体系本身是旋转的,在经历了一段时间的运动之后,体系中质点的位置会有所变化,而它原有的运动趋势的方向,如果以旋转体系的视角去观察,就会发生一定程度的偏离。

如上图所示,当一个质点相对于惯性系做直线运动时,相对于旋转体系,其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系,我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线,这个力就是科里奥利力。

根据牛顿力学的理论,以旋转体系为参照系,这种质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用,这就是科里奥利力。从物理学的角度考虑,科里奥利力与离心力一样,都不是真实存在的力,而是惯性作用在非惯性系内的体现。

科里奥利力的计算公式如下:

式中为科里奥利力;m为质点的质量;为质点的运动速度;为旋转体系的角速度;表示两个向量外积符号。

特殊的,在地球上,拥有水平于地面方向运动分量的物体受力大小为:

为物体质量;为地转偏向力的大小;为物体的水平运动速度分量;地球自转角速度是正弦函数;为物件所处的纬度。受力方向北半球向物体运动的右侧,南半球向物体运动的左侧。

科里奥利力与科里奥利加速度的关系

通常,在惯性系中观察到的科里奥利加速度,其中为圆盘转动的角速度矢量为质点所具有的径向速度。可见科里奥利加速度的方向与科里奥利力的方向相反。这是因为,科里奥利加速度是在惯性系中观察到的,由作用力产生;而科里奥利力则是在转动的参考系中观察到的,它产生的加速度是相对于非惯性系而言的。不能认为科里奥利加速度是由科里奥利力产生的[1]

科里奥利力产生的影响

在地球科学领域

由于自转的存在,地球并非一个惯性系,而是一个转动参照系,因而地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。地球科学领域中的地转偏向力就是科里奥利力在沿地球表面方向的一个分力。地转偏向力有助于解释一些地理现象,在北半球运动的物体(如气流)有向右偏转的趋势,在南半球运动的物体则有向左偏转的趋势。因此,北半球由南向北走的河流,流向的右侧因侵蚀较强而多峭壁,左侧则多平缓河岸。南半球反之。

傅科摆

该图显示傅科摆在南半球时运动的动画
该图显示傅科摆在南半球时运动的动画

摆动可以看作一种往复的直线运动,在地球上的摆动会受到地球自转的影响。只要摆面方向与地球自转的角速度方向存在一定的夹角,摆面就会受到科里奥利力的影响,而产生一个与地球自转方向相反的扭矩,从而使得摆面发生转动。1851年法国物理学家傅科预言了这种现象的存在,并且以实验证明了这种现象,他用一根长67米的钢丝绳和一枚27千克的金属球组成一个单摆,在摆垂下镶嵌了一个指针,将这个巨大的单摆悬挂在教堂穹顶,实验证实了在北半球摆面会缓缓向右旋转。由于傅科首先提出并完成了这一实验,因而实验被命名为“傅科摆实验”。

信风与季风

地球表面不同纬度的地区接受阳光照射的量不同,从而影响大气的流动,在地球表面沿纬度方向形成了一系列气压带。在这些气压带压力差的驱动下,空气会沿着经度方向发生移动,而这种沿经度方向的移动可以看作质点在旋转体系中的直线运动,会受到科里奥利力的影响发生偏转。由科里奥利力的计算公式不难看出,在北半球大气流动会向右偏转,南半球大气流动会向左偏转,在科里奥利力、大气压差和地表摩擦力的共同作用下,原本正南北向的大气流动变成东北-西南或东南-西北向的大气流动。

随着季节的变化,地球表面沿纬度方向的气压带会发生南北漂移,于是在一些地方的风向就会发生季节性的变化,即所谓季风。当然,这也必须牵涉到海陆比热差异所导致气压的不同。

科里奥利力使得季风的方向发生一定偏移,产生东西向的移动因素,而历史上人类依靠风力推动的航海,很大程度上集中于沿纬度方向,季风的存在为人类的航海创造了极大的便利,因而也被称为贸易风

热带气旋

热带气旋的形成也受到科里奥利力的影响。驱动热带气旋运动的原动力是一个低气压中心与周围大气的压力差,周围大气中的空气在压力差的驱动下向低气压中心定向移动,这种移动受到科里奥利力的影响而发生偏转,从而形成旋转的气流,这种旋转在北半球沿着逆时针方向而在南半球沿着顺时针方向,由于旋转的作用,低气压中心得以长时间保持。不过在赤道一带,由于地转偏向力不足,低气压无法强烈旋卷,因此在南北纬1度以内形成或活跃的热带气旋极之罕见。

对长距离飞行物的影响

当长途飞机、洲际导弹等长途飞行的物体在规划路线时,必须考虑科里奥利力的影响才能准确地到达目的地。

参见

参考文献

  1. ^ 漆安慎、杜婵英. 《力学》(第二版). 高等教育出版社. 2005: 89,90. ISBN 978-7-04-016624-8. 
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