等角图形
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在几何学中,等角或称点可递是指所有顶角都相等的几何图形,更精确地说即该几何图形或形状的顶点在其对称性下皆为等价的,这意味著每个顶点都被相同的面以相同或相反的顺序包围,并且对应的面与面之交角拥有相同的角度。例如长方体是等角图形,所以长方体每个顶点都由3个矩形所包围,且矩形与矩形间的角度都是直角,并且此特性在长方体中的每个顶点上都是成立的。[1]
等角又称为点可递代表其顶点在整个几何结构的对称性上是可以传递的。从技术上讲,这种几何结构的任何两个顶点皆存在一个基于整个几何结构之对称性的几何变换,能将这两个顶点从其中一个变换到另外一个。[2]以等角图形长方体为例,长方体是点可递图形,代表长方体上任两个顶点皆可以透过旋转和平移将一个顶点变换到与另一个顶点重和的位置,且对应的顶角占有相同的空间区域。其他的表述包括了多胞形的自同构群(英语:Automorphism group)作用在顶点上传递,或者说顶点位于同一个对称轨道内。[1][3]
等角这个术语长期以来一直用于多面体特性的描述。点可递作为等角的同义词较常用于对称群和图论的表述中。[4][5]
此外,所有顶角看起来皆相同并不一定意味著该几何结构为等角的几何结构。例如异相双四角台塔柱所有顶角看起来皆相同,但其并非等角立体。几何结构是否等角还会跟其群特性有关。[3]