算符
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在物理学领域里,算符(operator)亦称算子、运算子[1],有别于数学的算子,其作用于物理系统的状态空间,使得物理系统从某种状态变换为另外一种状态。这变换可能相当复杂,需要用很多方程式来表明,假若能够使用算符来代表,可以更为简单扼要地表达论述。
对于很多案例,假若作用的对象有所迥异,算符的物理行为也会不同;但是,对于有些案例,算符的物理行为具有一般性,这时,就可以将论题抽象化,专注于研究算符的物理行为,不必顾虑到状态的独特性。这方法比较适用于一些像对称性或守恒定律的论题。因此,在经典力学里,算符是很有用的工具。在量子力学里,算符为理论表述不可或缺的要素。
对于更深奥的理论研究,可能会遇到很艰难的数学问题,算符理论(operator theory)能够提供高功能的架构,使得数学推导更为简洁精致、易读易懂,更能展现出内中物理涵意。
一般而言,在经典力学里的算符大多作用于函数,这些函数的参数为各种各样的物理量,算符将某函数映射为另一种函数。这种算符称为“函数算符”。在量子力学里的算符称为“量子算符”,作用的对象是量子态。量子算符将某量子态映射为另一种量子态。