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米切尔·费根鲍姆

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米切尔·费根鲍姆
Mitchell Feigenbaum
Mitchell Feigenbaum, 2006
出生 (1944-12-19)1944年12月19日
 美国宾夕法尼亚州费城
逝世 2019年6月30日(2019-06-30)(74岁)
 美国纽约州纽约
奖项 丹尼·海涅曼数学物理奖(1986年)
科学生涯

米切尔·杰伊·费根鲍姆(英语:Mitchell Jay Feigenbaum,1944年12月19日-2019年6月30日),美国数学物理学家,混沌理论的先躯,发现了费根鲍姆常数

生平

父亲是波兰移民至美国的分析化学家,母亲是乌克兰人,他们生有三个孩子:爱德华、米切尔和Glenda。爱德华有著神童的一切特质,米切尔却非。

米切尔·费根鲍姆并不享受他的中小学生活。他在12岁时自学钢琴,高中时自学微积分。他又从父亲的朋友得到一部有交换线路的机器和一份由克劳德·艾尔伍德·香农所写、关于布林逻辑的论文。这些东西都令费根鲍姆著迷。

1960年2月他入读纽约市立学院电机工程。他上了所有数学和物理课程,用了不足4年便毕业。接着他入读MIT,最初打算研究电机工程的,最后转到物理系研读广义相对论,不过他仍是自学这门学问的。他的正式课程有量子力学经典力学和复函数论。他在参观纽约理工大学布鲁克林分校时首次使用电脑,并在一小时内便写了一个用牛顿法开方的程式。

1970年取得博士学位,然后在康乃尔大学当研究助理,做了两年就到维吉尼亚理工大学工作了两年。这些工作令他不能做重大的工作,因为做了一年便要谋定之后的工作。1974年他找到拉斯罗沙拉摩斯镇国家科学实验室的长期研究工作。可是他不专注研究小组想做的东西,那年12月他得了一部HP65计算器,他常常抱着它编写程式。

1975年8月,他就是拿着计算器而发现一个和混沌单峰映象的周期点有关的数,即后来的费根鲍姆常数。1976年4月,他完成了首篇关于这个数的论文,也是他第二篇论文,11月他写了一篇更技术性的论文,这两篇论文都被弹回。人们意识到这个理论的重要性后,最终都能分别在1978年和1979年出现于期刊。

1982年他成为康乃尔大学教授。1986年获沃尔夫物理奖,同年任洛克斐勒大学教授。

他的其他贡献有发现了碎形地图学的应用。

费根鲍姆常数

1975年发现一个可借由实验测量的特殊数字称为费根鲍姆分叉速度常数δ英文:Feigenbaum bifurcation velocity constant),以及费根鲍姆减少参数α英文:Feigenbaum reduction parameter)

δ与每一种产生混沌系统的周期倍增级联(英文:Period-doubling cascade)都有关系,水、电子电路、钟摆、液态气体、磁体、车轮振动等等实验中可以见到此定量,可以说它的地位与π跟圆的关系一样是非常重要。

  • δ=4.669201609102990671853203820466201617258185577475768632745651343004134....
  • α=2.502907875095892822283902873218215786381271376727149977336192056...

此一定量表示了,混沌现象表面上是杂乱毫无章法,但有著明确的规则。

参考文章

  • Greetings from The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences! Search: id:A006890 [1]
  • Greetings from The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences! Search: id:A006891 [2]
  • Wolfram MathWorld: The Web's Most Extensive Mathematics Resource [3]
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