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红移

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上图右侧为遥远的星系在可见光波段的光谱,与图左侧太阳的光谱比较,可以看见谱线朝红色的方向移动,即波长增加(频率降低)
上图右侧为遥远的星系在可见光波段的光谱,与图左侧太阳的光谱比较,可以看见谱线朝红色的方向移动,即波长增加(频率降低)

物理学领域,红移(Redshift)是指电磁辐射由于某种原因导致波长增加、频率降低的现象,在可见光波段,表现为光谱的谱线朝红端移动了一段距离。相反的,电磁辐射的波长变短、频率升高的现象则被称为蓝移。红移最初是在人们熟悉的可见光波段发现的,随着对电磁波谱各个波段的了解逐步加深,任何电磁辐射的波长增加都可以称为红移。对于波长较短的γ射线X-射线紫外线等波段,波长变长确实是波谱向红光移动,“红移”的命名并无问题;而对于波长较长的红外线微波无线电波等波段,尽管波长增加实际上是远离红光波段,这种现象还是被称为“红移”。

当光源移动远离观测者时,观测者观察到的电磁波谱会发生红移,这类似于声波因为都卜勒效应造成的频率变化。这样的红移现象在日常生活中有很多应用,例如都卜勒雷达雷达枪[1][2],在天体光谱学里,人们使用都卜勒红移测量天体的物理行为[3][4][5]

另一种红移称为宇宙学红移,其机制为空间的度规膨胀英语metric expansion of space。这机制说明了在遥远的星系类星体星系间的气体云的光谱中观察到的红移现象,其红移增加的比例与距离成正比。这种关系为宇宙膨胀的观点提供了有力的支持,比如大霹雳宇宙模型[6][7]

另一种形式的红移是引力红移,其为一种相对论性效应,当电磁辐射传播远离引力场时会观测到这种效应;反过来说,当电磁辐射传播接近引力场时会观测到引力蓝移,其波长变短、频率升高[6][7]

红移的大小由“红移值”衡量,红移值用Z表示,定义为:

这里是谱线原先的波长,是观测到的波长,是谱线原先的频率,是观测到的频率。

分类

光源相对观测者的运动导致红移和蓝移
光源相对观测者的运动导致红移和蓝移
  • 多普勒红移:物体和观察者之间的相对运动可以导致红移,与此相对应的红移称为多普勒红移,是由多普勒效应引起的。
  • 重力红移:根据广义相对论,光从重力场中发射出来时也会发生红移的现象。这种红移称为重力红移
  • 宇宙学红移:20世纪初,美国天文学家爱德文·哈勃发现,观测到的绝大多数星系的光谱线存在红移现象。这是由于宇宙空间在膨胀,使天体发出的光波被拉长,谱线因此“变红”,这称为宇宙学红移,并由此得到哈伯定律。20世纪60年代发现了一类具有极高红移值的天体:类星体,成为近代天文学中非常活跃的研究领域。

简史

这个主题的发展开始于19世纪对波动力学现象的探索,因而连结到了都卜勒效应。稍后,因为克里斯琴·多普勒在1842年对这种现象提出了物理学上的解释,而被称为都卜勒效应[8]。他的假说在1845年被荷兰的科学家赫里斯托福鲁斯·亨里克斯·迪德里克斯·白贝罗声波做实验而获得证实[9]。都卜勒预言这种现象可以应用在所有的波上,并且指出恒星的颜色不同可能是由于它们相对于地球的运动速度不同而引起的[10]。后来这个推论被否认。恒星呈现不同的颜色是因为温度不同,而不是运动速度不同。

都卜勒红移是法国物理学家阿曼德·斐索在1848年首先发现的,他指出恒星谱线位置的移动是由于都卜勒效应,因此也称为“都卜勒-斐索效应”。1868年,英国天文学家威廉·哈金斯首次测出了恒星相对于地球的运动速度[11]

在1871年,利用太阳的自转测出在可见光太阳光谱的夫朗和斐谱线在红光有0.1 Å的位移。[12]在1901年,亚里斯塔克·贝楼坡斯基英语Aristarkh Apollonovich Belopolsky在实验室中利用转动的镜片证明了可见光的红移[13]

在1912年开始的观测,维斯托·斯里弗发现绝大多数的螺旋星云都有不可忽视的红移。[a]然后,埃德温·哈伯发现这些星云(现在知道是星系)的红移和距离有关联性,也就是哈伯定律。[16]这些观察在今天被认为是造成宇宙膨胀大爆炸理论的强而有力证据。[b]

测量、特性和解释

红移可以经由单一光源的光谱进行测量(参考上面理想化的光谱例证图)。如果在光谱中有一些特征,可以是吸收线发射线、或是其他在光强上的变化,那么原则上红移就可以测量。这需要一个有相似特征的光谱来做比较,例如当原子发出光线时,其光谱有明确的特征谱线,而这一系列的特色谱线都有一定间隔的。如果有这种特性的谱线型态但在不同的波长上被比对出来,那么这个物体的红移就能测量了。因此,测量一个物体的红移,只需要频率或是波长的范围。只观察到一些孤立的特征,或是没有特征的光谱,或是白噪音(一种相当无序杂乱的波),是无法计算红移的。[c]

红移(和蓝移)可能会在天体被观测的和辐射的波长(或频率)而带有不同的变化特征,天文学习惯使用无量纲的数量z来表示。如果λ代表波长,f代表频率(注意:λf = c,此处的c是光速),那么z可以由下面的公式来定义:

红移的测量,
以波长为基础 以频率为基础
下标e和o分别表示发出的和观察到的量

z被测量后,红移和蓝移的差别只是简单的正负号的区别。依据下一章节的机制,无论被观察到的是红移或蓝移,都有一些基本的说明。例如,都卜勒效应的蓝移(z < 0)会联想到物体朝向观测者接近并且能量增加,反过来说都卜勒红移(z > 0),就会联想到物体远离观测者而去并且能量减少。同样的,爱因斯坦效应的蓝移可以联想到光线进入强引力场,而爱因斯坦效应的红移是离开引力场。

机制

一个光子真空中传播可以有几种不同的红移机制,每一种机制都能产生类似都卜勒红移的现象,意谓著z是与波长无关的。这些机制分别使用伽利略变换劳仑兹变换、或相对论转换在各个参考架构之间来比较。[3][4][5]

红移摘要
红移型式 转换的架构 所在度规 定义[d]
都卜勒红移 伽利略转换 欧几里得度规
相对论性都卜勒 劳仑兹变换 闵可夫斯基度规
宇宙论的红移 广义相对论转换 FRW度规
重力红移 广义相对论转换 史瓦西度规

都卜勒效应

如果一个光源是远离观测者而去,那么会发生红移(z > 0),当然,如果光源是朝向观测者移动,便会产生蓝移(z < 0)。这对所有的电磁波都适用,而且可以用都卜勒效应解释。当然的结果是,这种形式的红移被称为都卜勒红移。如果光源远离观测者的速度是v,忽略掉相对论的效应,红移可以表示为:

    (由于 , 参考下面的说明)

此处c是光速,在古典的都卜勒效应,光源的的频率是无需修正的,但是退行会造成低频的错觉。

对于声波等机械波,也有这样的效应。当波源向观察者运动时,观察者接受到的波的频率变高;波源离开时则反之。

相对论性都卜勒效应

更完整的都卜勒红移需要考虑相对论的效应,特别是在速度接近光速的情况下。完整的文章可以参考相对论性都卜勒效应。简单的说,物体的运动接近光速时需要将狭义相对论介绍的时间膨胀因素劳仑兹变换因子γ引入古典的都卜勒公式中,改正后的形式如下:

这种现象最早是在1938年赫伯特·艾凡斯英语Herbert Ives和G. R. 史迪威进行的实验中被观察到的,称为艾凡斯-史迪威实验英语Ives–Stilwell experiment[18]

由于罗伦兹因子只与速度的量值有关,这使得红移与相对论的相关只独立的与来源的运动取向有关。在对照时,古典这一部分的形式只与来源的运动投影视线方向上的分量有关,因此在不同的方向上会得到不同的结果。同样的,一个运动方向与观测者之间有θ的角度(正对著观测者时角度为0),完整的相对论性都卜勒效应形式为:[19]

而正对著观测者的运动物体(θ = 0°),公式可以简化为:

在特殊的状况下,运动源与测器成直角(θ = 90°),相对性的红移为横向红移[20],尽管物体并没有移动远离观测者,仍旧会测量到红移

即时来源是朝向观测者运动,如果有横向的分量,那么在这个方向上的速度可以增加到抵消预期中的蓝移,而且如果继续增加速度,则会使朝向观测者的来源呈现红移。

膨胀的宇宙

在20世纪初期,史立佛、哈伯和其他人,首度测量到银河系之外星系的红移和蓝移,他们起初很单纯的解释是都卜勒效应造成的红移和蓝移,但是稍后哈伯发现距离和红移之间有著粗略的关联性,距离越远红移的量也越大。理论学者几乎立刻意识到这些观察到的红移可以用另一个不同的机制来解释,哈伯定律就是红移和距离之间交互作用的关联性,需要使用广义相对论空间的度规膨胀英语metric expansion of space的宇宙论模型来解释。[21]结果是,光子在通过扩张的空间时被延展,产生了宇宙学红移。这与都卜勒效应所描述的因速度增加所产生的红移不同(这是劳仑兹变换),在光源和观测者之间不是因为动量能量的转换,取代的是光子因为经过膨胀的空间使波长增加而红移。[22]这种效应在标准宇宙学模型中被解释为可以观测到与时间相关联的宇宙标度因子),如下的形式:

这种型态的红移称为“宇宙学红移”或“哈伯红移”。如果宇宙是收缩而不是膨胀,我们将观测到星系以相同比例的蓝移取代红移。[e] 这些星系不是以实际的速度远离观测者而去,取代的是在其间的空间延展,这造成了大尺度下宇宙论原则所需要的各向同性的现象。[24]在宇宙学红移z < 0.1的情况下,时空扩展的作用对星系所造成的独特效应与被观察到的红移,相对于都卜勒效应的红移和蓝移是极微小的。[f] 实际的速度和空间膨胀的之间的区别在膨胀的橡皮板宇宙英语metric expansion of space有清楚的说明,一般的宇宙学也曾经描述过类似的空间扩展。如果以滚珠轴承来代表两个物体,以有弹性的橡皮垫代表时空,都卜勒效应是轴承横越过橡皮垫产生的独特运动,宇宙学红移则是橡皮垫向下沉陷的柱状体的沉陷量。(很明显的在模型上会有维度的问题,当轴承滚动时应该是在橡皮垫上,而如果两个物体的距离够远时宇宙学红移的速度会大于都卜勒效应的速度。)

尽管速度是由分别由都卜勒红移和宇宙学红移共同造成的,天文学家(特别是专业的)有时会以"退行速度"来取代在膨胀宇宙中遥远的星系的红移,即使很明显的只是视觉上的退行[26]。影响所及,在大众化的讲述中经常会以"都卜勒红移"而不是"宇宙学红移"来描述受到时空扩张影响下的星系运动,而不会注意到在使用相对论的场合下计算的"宇宙学退行速度"不会与都卜勒效应的速度相同。 [27]明确的说,都卜勒红移只适用于狭义相对论,因此v > c是不可能的;而相对的,在宇宙学红移中v > c是可能的,因为空间会使物体(例如,从地球观察类星体)远离的速度超过光速。[g]更精确的,"遥远的星系退行"的观点和"空间在星系之间扩展"的观点可以通过坐标系统的转换来连系。 要精确的表达必须要使用数学的罗伯逊-沃尔克度规[28]

重力红移

由中子星造成的引力红移的图解表示。
中子星造成的引力红移的图解表示。

广义相对论的理论中,引力会造成时间的膨胀,这就是所谓的引力红移或是爱因斯坦位移[29]。这个作用的理论推导从爱因斯坦场方程施瓦氏解,以一颗光子在不带电荷、不转动球对称质量的重力场运动,产生的红移:

,

其中万有引力常数是产生引力场的质量,是观测者的径向坐标[h],而则为光速。

引力红移的结果可以从狭义相对论等效原理导出,并不需要完整的广义相对论[30]

在地球上这种效应非常小,但是经由穆斯堡尔效应依然可以测量出来,并且在庞德-雷布卡实验英语Pound–Rebka experiment中首次得到验证[31]。然而,在黑洞附近就很显著,当一个物体接近事件视界时,红移将变成无限大,他也是在宇宙微波背景辐射中造成大角度尺度温度扰动的主要角色[i][32]

天文学的观测

在天文观测中可以测量到红移,因为原子发射光谱吸收光谱,与在地球上的实验室内的分光仪校准好的光谱比较时,是非常的明显。当从同一个天体上测量到各种不同的吸收和发射谱线时,z被发现是一个常数。虽然来自遥远天体的谱线可能会被污染,并且有轻微的变宽,但并不能够用热力学或机械的行为来解释。基于这些和其他的理由,公众的舆论已经将天文学上观测到的红移认定是三种类似的都卜勒红移之一,而没有任何一种假说能如此的振振有词。[j]

光谱学,用在测量上,比只要简单的通过特定的滤光器来测定天体亮度光度学要困难。[35]当测光时,可以利用所有的数据(例如,哈勃深空哈勃超深空),天文学家依靠的是红移测光英语photometric redshift的技术,[36]由于滤光器在某些波长的范围内非常灵敏,依靠这样的技术可以假定许多光谱的本质隐藏在光源之内,观测误差可以δz = 0.5为级距来排序,并且比分光镜的更为可靠许多。[37]然而,光度学无法考虑到红移的定性描述。例如,一个与太阳相似的光谱,但红移z = 1,最为明亮的是在红外线的区域,而非以黄-绿为尖峰的黑体光谱,并且光的强度在经过滤光器时将减少二级(1+z,更多的细节请参考红移测光的K校正英语K correction[k]

在本地群的观测

在附近的目标(在我们的银河系内的天体)观测到的红移几乎都与相对于视线方向上的速度有关。观察这样的红移和蓝移,让天文学家可以测量速度分光双星的参考质量。这种方法是英国天文学家威廉·哈金斯在1868年最先采用的。[11]相同的,从光谱仪中对单独的一颗恒星所测得的微量的红移和蓝移是天文学家检测是否有行星系环绕著恒星的诊断和测量的方法之一。[l]对红移更精确的测量被应用于日震学上,藉以精确的测量太阳光球的运动。[40]红移也被应用于第一次的行星自转速率的测量[m]星际云的速度[41]星系的自转[3][4][5],还有吸积动力学呈现在中子星黑洞的都卜勒和重力红移。[42]

另外,还有各种不同辐射和吸收的温度造成的都卜勒增宽——对单一的吸收或辐射谱线造成的红移和蓝移的效应。[43]测量来自不同方向的氢线21公分波的扩展和转移,天文学家能测量出星际气体退行速度,揭露出我们银河系自转曲线[3][4][5]相同的测量也被应用在其他的星系,例如仙女座星系[3][4][5]做为一种诊断的工具,红移测量在天文学的分光学中是最重要的工具之一。

外星系的观察

宇宙中合于哈伯定律的天体距离越远就有越大的红移,因此被观测到有最大红移,对应于最遥远的距离也有最长的回应时间的天体是宇宙微波背景辐射,红移的数值高达z = 1089(z = 0相当于现在的时间),在宇宙年龄为137亿年的状态下,相当于大霹雳之后379,000年的时间。[n]

核心像点光源的类星体是红移()最高的天体,是在望远镜改善之前,除了星系之外还能被发现的其他高红移天体。目前,被发现红移最高的类星体是[45]被证实红移最高的星系是[46]在尚未经确认的报告中显示,透过重力透镜观测到的遥远星系集团有红移高达的星系[47]

对比本星系群遥远,但仍在室女座星系团附近,距离为10亿秒差距左右的星系,红移与星系的距离是近似成比例的,这种关系最早是由哈伯发现的,也就是众所皆知的哈伯定律。星系红移最早是维斯托·斯莱弗大约在1912年发现的,而哈伯结合了斯莱弗的测量成为度量天体距离的另一种方法:哈伯定律。在建基于广义相对论下被广泛接受的宇宙模型中,红移是空间扩展的主要结果:这意味著遥远的星系都离我们而去,光离开星系越久,空间的扩展也越多,所以光也就被延伸越多,红移的值也就越大,所以越远的看起来就移动的越快。哈伯定律一样适用哥白尼原则,由于我们通常不知道天体有多明亮,测量红移会比直接测量距离容易,所以使用哈伯定律就可以得知天体大略的距离。

星系之间的和星系团的重力交互作用在正常的哈伯图上导致值得注意的消散,星系的本动速度和在宇宙中的维理天体的迷踪质量相叠加,这种作用导致在附近的星系(像仙女座星系)显示出蓝移的现象,并且向共同的重心接近,同时星系团的红移图像因红移空间畸变作用使本动速度的消散大致成球型的分布。[24]这个增加的组合给了宇宙学家一个单独测量质量的“质光比”(以太阳的质量和光为单位的星系的质量与光度比值),是寻找暗物质的重要工具。[48]

对更遥远的星系,目前的距离和红移之间的关连性变得更为复杂。当你看见一个遥远的星系,也就是看见相同久远之前的星系,而那时的宇宙和现在是不同的。在那些早期的时刻,我们期待在俇展的速率上有所不同,原因至少有二个:

  1. 星系之间相互的重力吸引会减缓宇宙的扩张行动
  2. 可能存在的宇宙学常数第五元素与可能会改变宇宙扩张的速率。

[49] 最近的观测却建议宇宙的扩张不仅没有如同第一点的预测减速,反而在加速中。[50][51]这是广泛的,虽然不是相当普遍的,相信这是因为有暗物质在控制著宇宙的发展。这样的宇宙学常数暗示宇宙的最后命运不是大挤压,反而可预见宇宙将长久存在。(可是在宇宙内多数的物理程序仍然朝向热寂。)

扩张的宇宙是大霹雳理论的中心预言,如果往前追溯,理论预测“奇点”的存在,而那时的宇宙有无限大的密度;广义相对论的理论,大霹雳的理论依据,将不再能适用。[24]:77最有可能取代的理论据信是尚未成熟的量子引力学,能在密度变得无穷大之前继续适用。[6]:§28.3[7]:595-596

红移巡天

2度视场星系红移巡天资料最精华的资料
2度视场星系红移巡天资料最精华的资料

在先进的自动化望远镜和改良的光谱仪合作之下,以一定数量星空的红移当成宇宙的投影,通过红移与角度位置数据的结合,红移巡天图可以显示天空中一定范围内物质的立体分布状态。这些观测被用来研究宇宙的大尺度结构长城、许多广达5亿光年的超星系团,红移巡天的检测提供了戏剧性的大尺度构造的例子。 [52]

第一次红移巡天是CfA红移巡天,开始于1977年,至1982年完成最初的资料搜集[53]。最近的有2度视场星系红移巡天,测量宇宙在一个部份的大尺度结构,量测了22万个星系的z值,最后的结果已经在2003年6月释出。[54][55](除了描绘星系在大尺度的模型,2度视场也可以估计微中子质量的上限。)其他值得重视的研究还有史隆数位巡天(SDSS),在2005年仍在继续进行中,目标瞄准在观测一亿个天体[56]。SDSS已经观测到红移高达0.4的星系和红移超过z = 6的类星体深度2红移巡天使用凯克望远镜和新的“DEIMOS”光谱仪,是深度1计划的延续。深度2是设计来研究红移0.7或更高的黯淡星系,因此可以填补SDSS和2df计划的不足。[57]

来自物理的光学或辐射转换的效应

辐射转移物理光学的主题中会总结电磁辐射中波长和频率转换可能发生的现象和交互作用导致位移的结果。在这些情况下位移和物理上对应的能量转移到物质或其他的光子,而不是归结于参考座标系的转变之间。这些转移可以归结于沃尔夫效应英语Wolf effect或是来自于基本粒子、微粒物质、或来自电介质的折射率的涨落,其导致电磁辐射散射[3][4][5]当这些现象对应于“红移”或“蓝移”的现象时,是物理的电磁辐射场本身的交互作用或是介入(干预)的物质来自参考座标系效应的现象。在天文物理,质-光交互作用的结果在辐射场的能量的迁移上通常是“红化”(reddening)而不是“红移”,而这个项目通常是保留在前面的效应中讨论的[3][4][5]

在许多情况下散射会导致辐射的红化,因为会使光子趋向最低能量而减少高能的光子(总能量守恒)。[3][4][5]除了在小心控制的情况下,散射不会在同一个变化中横跨整个光谱,换言之,任何一个波长上计算得到的z只是一个对应于波长的函数,而且,来自介质的随机散射通常可能发生在任何的角度上,而z又是一个散射角的函数。如果多次的散射发生,或是散射的粒子在相对的运动中,那么通常都会造成谱线的畸变。[3][4][5]

恒星际天文学可见光谱会因为穿过星际物质的散射过程出现星际红化[3][4][5]:类似于在日出日落大气层造成太阳光偏红和天空瑞利散射。这种明显的转移成红色的现象,是因为谱线中的红色部分没有被转移成其他的波长,以及额外的黯淡和畸变结合,这些现象使光子在视线中出现或消失。[o]

注释

  1. ^ 斯里弗一开始将其观测结果发表在一篇题为《仙女座星云的径向速度》(英语:The radial velocity of the Andromeda Nebula[14]的文章中。在这篇文章中,他报告了于1912年9月17日进行的首次多普勒观测,他写道:“这一在迄今为止的观测数据中前所未有的速度令人怀疑其它的因素不足以引起这一类速位移。我相信目前也不会有其他能够解释它的方式。”三年后,在其发表在《大众天文学》(英语:Popular Astronomy)的一篇题为《星云的光谱观测》(英语:Spectrographic Observations of Nebulae)的文章中[15],他提出:“仙女座螺旋星云具有世所罕见的-300km/s的速度。这一早前的发现展示相关方法不仅可以用来研究螺旋星云的光谱还可以用来研究它们的速度。”斯里弗报告了15个遍布整个天球的螺旋星云的速度。除了三个之外,它们基本都具有“正”的速度(也就是退行速度)。
  2. ^ 这一点在20世纪30年代即被物理学家以及天文学家察觉到。亚瑟·爱丁顿爵士所著的《膨胀的宇宙:天文学“大争论”,1900-1931》(英语:The Expanding Universe: Astronomy's 'Great Debate', 1900-1931)是较早发行的一本细致描述相关话题的通俗读物。
  3. ^ NASA所属的雨燕卫星于2004年5月25日所探测到的情况即是一个例子[17]:“在伽马射线暴主脉冲附近获取的伽马射线谱由于缺少明显特征因而并不能作为红移的标志。然而对于伽马射线暴余晖的光学探测却可以得到具有明显谱线的光谱,其可以用来对红移进行精准测量。”
  4. ^ 其中z为红移,v为速度,c为光速γ劳仑兹因子a宇宙标度因子,G为万有引力常数,M为物体质量,r为史瓦西径向坐标英语Schwarzschild coordinates
  5. ^ 这种形式仅在不存在本动速度的宇宙中成立,否则红移应以下面这种形式合成:
    依照其得到的解,退行的物体会蓝移,趋近的物体则会红移[23]
  6. ^ 哈勃空间望远镜曾对5 Mpc外物体的本动速度进行观测,相关结果于2003年发表[25]
  7. ^ 这是因为时空度规的膨胀可以通过广义相对论进行描述,并且是一种动态变化的度量,这与固定的闵可夫斯基度规相反。空间由于并非物质,所以可以不受光速上限的约束,膨胀速度可以比光速更快。
  8. ^ 这类似于传统中由中心至观测者的距离,但实际是史瓦西坐标。
  9. ^ 参考萨克斯-沃尔夫效应
  10. ^ 在红移现象发现之初,弗里茨·兹威基曾提出“光线老化英语tired light”假说来解释这一现象。虽然这一假说一般只在作为红移理论发展的一个节点时会被提及到,但在非标准宇宙学英语非标准宇宙学中,配合着内禀红移英语intrinsic redshift假说,其也能得到一定的实际应用。相关研究者曾对20世纪30年代之后正式发表过的多种红移现象替代理论进行过综述[33]。2001年,天文学家杰佛瑞·伯比奇在一篇评论中提出自20世纪60年代以来,相关讨论就已在天文学界日趋边缘化[34]。伯比奇与霍尔顿·阿尔普在研究类星体性质时曾尝试发展一种替代红移机制,但他们的同行大多对其不以为然。
  11. ^ 史隆数位巡天的研究人员曾对K修正做过讲解[38]
  12. ^ 系外行星追踪器是采用这一技术的探测计划之一,其可以即时追踪多个目标的红移变化[39]
  13. ^ 1871年,赫尔曼·卡尔·沃格尔测量了金星的自转速率。斯里弗在研究螺旋星云时也进行过类似观测。
  14. ^ 宇宙背景探测者对于宇宙微波背景辐射曾进行了精准的观测,最终发表的数值为2.73 K[44]
  15. ^ 散射的过程请参考散射的条目。

参考资料

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延伸阅读

外部链接

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