解释 (逻辑)
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解释是一种将形式语言中的符号赋予意义的行为。许多使用于数学、逻辑及理论电脑科学的形式语言都会以纯句法的方式定义,且直到给予某些解释之前,不含有任何意义。一般研究形式语言的解释的学科称为形式语义学。
最常研究的形式逻辑为命题逻辑、谓词逻辑及其衍生的逻辑,且此类的逻辑都已经有标准的方式来给出解释。在这些情况下,解释是一个可以提供目标语言的符号及符号字串外延的函数。例如,一个解释函数可作用在谓词T(表示“高”)上,并赋予其一个外延{a}(表示“小明”)。须注意的是,上述解释只是将外延{a}赋予在非逻辑常数T 之上,但没有宣称T是否表示“高”,a 是否表示“小明”。同样地,逻辑解释也没有对“和”、“或”及“否定”之类的逻辑联结词作宣称。虽然人们习惯上可能会把这些符号拿来代表特定的事物或概念,但这不是由解释函数来决定的。
解释通常(但不总是)会提供一个方法来决定语言中句子的真值。若一给定解释赋予一个句子或理论的真值为真,则这个解释即称为此一句子或理论的模型。