谱图论
數學分支,研究圖的性質如何反映在相關矩陣的譜上 / 维基百科,自由的 encyclopedia
数学上,谱图论(英语:spectral graph theory)是图论的分支,研究图的性质与其邻接矩阵、调和矩阵等的特征多项式、特征值和特征向量有何关联。个顶点的图,其邻接矩阵是矩阵,各分量分别以或表示对应的两顶点之间是否有连边。简单无向图的邻接矩阵是实对称矩阵,从而可正交对角化(英语:Orthogonal diagonalization),其特征值皆是实代数整数。
虽然邻接矩阵取决于如何标记顶点以作排序,但是矩阵的谱是图不变量,不取决于标记方式。(不过也不是完备不变量,不足以完全刻画图的全部性质。)
谱图论亦关注藉图的矩阵特征值重数定义的参数,如科兰·德韦迪耶尔数(英语:Colin de Verdière graph invariant)。