转移矩阵
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在数学中,随机矩阵(stochastic matrix)是用来描述一个马尔可夫链的转变的矩阵,亦称为概率矩阵(probability matrix)、转移矩阵(transition matrix)[1]、替代矩阵(substitution matrix)、马尔可夫矩阵(Markov matrix)或转移概率矩阵(transition probability matrix)。它的每一项都是一个表示概率的非负实数。它适用于概率论、统计学和线性代数,也在计算机科学和群体遗传学中使用。 有几种不同的定义和类型随机矩阵:
- 右随机矩阵(right stochastic matrix)是实方阵,其中每一行求和为1。
- 左随机矩阵(left stochastic matrix)是实方阵,其中每一列求和为1。
- 双随机矩阵(doubly stochastic matrix)是非负实数方阵,每个行和列求和均为1。
同理,可以定义随机向量(也称为概率向量)为元素为非负实数且和为1的向量。因此,右随机矩阵的每一行(或左随机矩阵的每一列)都是一个随机向量。