二分之七階七邊形鑲嵌

在几何学中，二分之七阶七边形镶嵌（英语：Heptagrammic-order heptagonal tiling）是一种正星形的双曲镶嵌，密铺于双曲（罗氏）平面， 它在施莱夫利符号中用{7,7/2}表示， 它的顶点图是{7/2}七角星，整个图形以正七边形由重叠密度（英语：Density (polytope)）3构成。

二分之七阶七边形镶嵌

庞加莱圆盘模型
类别	双曲正星形镶嵌
对偶多面体	七阶七角星镶嵌
识别
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	gheat
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施莱夫利符号	{7,7/2}
威佐夫符号 （英语：Wythoff symbol）	7/2 | 7 2
组成与布局
顶点图	77/2
对称性
对称群	[7,3], (*732)
图像
七阶七角星镶嵌 （对偶多面体）

该镶嵌与正七边形镶嵌不同在于，正七边形镶嵌没有重叠，而二分之七阶七边形镶嵌有重叠，其阶数为3.5与三阶七边形镶嵌的3不相同，因此该图形又称为七角星阶七边形镶嵌。

相关镶嵌

二分之七阶七边形镶嵌和七阶三角形镶嵌{3,7}有相同的顶点布局，并且和七角化七边形镶嵌共用边

它和一种星形正多面体{5,5/2}大十二面体拥有类似的结构，该多面体的面也是由由重叠密度（英语：Density (polytope)）3构成：

星形多面体和镶嵌系列：(ⁿ⁄₂)ⁿ

对称群 *n32 [n,3]	球面镶嵌	平面镶嵌	双曲镶嵌				仿紧凑	非紧凑
	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*932 [9,3]	*10 32 [10,3]...	*∞32 [∞,3]	[iπ/λ,3]
考克斯特纪号
星形 顶点 布局	(5⁄2)5	(6⁄2)6	(7⁄2)7	(8⁄2)8	(9⁄2)9	(10⁄2)10	(∞⁄2)∞	(∞⁄2)∞
面
星形对偶
考克斯特纪号
星形 顶点 布局	(55)∕2	(66)∕2	(77)∕2	(88)∕2	(9⁄2)9	(10⁄2)10	(偶数)(奇数) (∞∞)∕2	(∞∞)∕2

参见

• 六角星阶六边形镶嵌（二复合正六边形镶嵌）
• 正七边形镶嵌

参考文献

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
• Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

外部链接

• 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
• 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.