二十边形

二十边形是几何学中多边形的一种，它的内角和是3240度。对于一个正二十边形，它的每个内角是162度，而外角和是360度，每个外角是18度。

正二十边形
一个正二十边形
类型	正多边形
对偶	正二十边形（本身）
边	20
顶点	20
对角线	170
施莱夫利符号	{20} t{10}
考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）
对称群	二面体群 (D20), order 2×20
面积	${\displaystyle {\frac {20}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}}$ ${\displaystyle \approx 31.568757573375a^{2}}$
内角（度）	162°
内角和	3240°
特性	凸、圆内接多边形、等边多边形、等角多边形、等边图形

正二十边形是其中一种只使用圆规和直尺便可以画出的图形，或者将正十边形进行二分，亦可以将一个正十边形的角切断来形成一个二十边形。

公式

正二十边形的面积公式：

${\displaystyle A={5}t^{2}(1+{\sqrt {5}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})\approx 31.56875757t^{2}.}$

其中t 是 边长。

用途

1989年的挖掘发现，宫务大臣剧团使用的莎士比亚环球剧场建在二十边形地基上。^[1]

卐可以被视作一个非正二十边形，同时也是一个golygon（英语：golygon）图形（仅由直角构成的多边形）。^[2]

皮特里多边形

当一个正二十边形位于一个四维以上的可剖分空间之下，它是皮特里多边形的一种。以下是正交投影的骨干图：

9-orthoplex (10D)	9-立方体 (10D)
19-单纯形 (19D)	11-半立方体 (11D)

尺规作图