佩里罗伯逊公式

佩里罗伯逊公式（Perry-Robertson formula）是一个可以近似细长梁之挫曲负载的数学公式，也是EN 1993（英语：EN 1993）（欧洲规范3：钢结构设计）中挫曲公式的基础。其公式如下：

${\displaystyle \sigma _{m}={\frac {1}{2}}\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)-{\sqrt {\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)\right)^{2}-4f_{y}\sigma _{e}}}\right)}$

而 ${\displaystyle \theta ={\frac {w_{o,1}c}{i^{2}}}}$

其中：

• ${\displaystyle \sigma _{m}}$是梁截面的平均纵向应力
• ${\displaystyle f_{y}}$是材料的弹性限
• ${\displaystyle \sigma _{e}}$是在尤拉负载下，梁截面的平均张应力。
• ${\displaystyle w_{o,1}}$是初始几何缺陷的大小。
• ${\displaystyle c}$是截面的几何中心和应力最大纤维之间的距离
• ${\displaystyle i}$是截面的回转半径

罗伯逊之后提出${\displaystyle \theta =0.003\lambda }$，其中${\displaystyle \lambda }$为梁的细长比（长度和回转半径之间的比值）。

相关条目

• 挫曲
• EN 1993（英语：EN 1993）

参考资料

1. Perry Robertson formula (BS 449-2 ). [2010-11-22]. （原始内容存档于2011-01-08）.
2. The manual of bridge engineering. [2010-11-22].