六角锥数

六角锥数是一个有形数，代表可以装进六角锥里的物体数量，第${\displaystyle n}$个六角锥数等于前${\displaystyle n}$个六边形数的和。

前几个六角锥数是1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715, 946, 1222, 1547, 1925 （OEIS数列A002412），第n个六角锥数为${\displaystyle {\frac {n(n+1)(4n-1)}{6}}.}$。

六角锥数的生成函数为：^[1]

${\displaystyle {\frac {x\left(3x+1\right)}{{\left(x-1\right)}^{4}}}=x+7x^{2}+22x^{3}+50x^{4}+\cdots }$