同相双五角罩帐

在几何学中，同相双五角罩帐是一种约翰逊多面体，由两个五角罩帐沿着十边形面粘合而成。

同相双五角罩帐

类别	双罩帐、约翰逊多面体 J33 – J34 – J35（英语：elongated triangular orthobicupola）
识别
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	pobro
性质
面	2×10个三角形、2+10个五边形
边	60
顶点	30
欧拉特征数	F=2×10个三角形、2+10个五边形, E=60, V=30 （χ=2）
组成与布局
顶点布局 （英语：Vertex_configuration）	10(32.52) 2.10(3.5.3.5)
对称性
对称群	D5h
特性
凸
图像
（展开图）

构造

将两个五角罩帐的十边形面上下粘合，即构成同相双五角罩帐。它有32个面、30个顶点和60个边。同相双五角罩帐的构造与截半二十面体（异相双五角罩帐；一种阿基米德立体）的差别仅在于，构造截半二十面体时，需要将一个罩帐旋转36°，使得五边形面与三角形面对上。^[1][2]同相双五角罩帐是仅由正多边形组成的凸多面体，因此属于约翰逊多面体，为其中第34个（${\displaystyle J_{34}}$）。^[3]

将截半二十面体（左）拆成两个罩帐（中），再将一个旋转36°再拼接后，即可形成同相双五角罩帐（右）。

性质

若边长相等，则同相双五角罩帐和截半二十面体的表面积${\displaystyle A}$和体积${\displaystyle V}$相等，即：^[1] $${\displaystyle {\begin{aligned}A&=\left(5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}&\approx 29.306a^{2}\\V&={\frac {45+17{\sqrt {5}}}{6}}a^{3}&\approx 13.836a^{3}.\end{aligned}}}$$