埃纳斯托轮廓

在天文学中，埃纳斯托轮廓（英语：Einasto profile），或称埃纳斯托模型、埃纳斯托定律，是一个数学函数，它描述了球状恒星系统的密度 ${\displaystyle \rho }$ 随离开中心的距离 ${\displaystyle r}$ 的变化。扬·埃纳斯托在1963年哈萨克斯坦阿拉木图的会议上介绍了这一模型。^[1]

埃纳斯托轮廓

数学形式

埃纳斯托轮廓具有幂律对数斜率的形式：

${\displaystyle \gamma (r)\equiv -{\frac {\operatorname {d} \ln \rho (r)}{\operatorname {d} \ln r}}\propto r^{\alpha }}$

重新组合可得

${\displaystyle \rho (r)\propto \exp {(-Ar^{\alpha })}.}$

参数 ${\displaystyle \alpha }$ 控制轮廓的曲率程度。通过计算log-log图的斜率可得：

${\displaystyle d\ (\log \rho )/d\ (\log r)\propto -r^{\alpha }.}$

参数 ${\displaystyle \alpha }$ 越大，斜率随半径的变化越快。埃纳斯托定律可以描述为更一般的幂律形式，${\displaystyle \rho \propto r^{-N}}$，它在log-log图上有恒定的斜率。

埃纳斯托模型和Sersic定律具有相同的数学形式，后者可用来描述星系表面亮度（即投影密度）轮廓。

应用

埃纳斯托模型可描述多种类型的系统，包括星系^[2]和暗物质晕。^[3]

参见

• NFW轮廓