场址效应

场址效应（英语：site effects）是一种影响地震震度的因素^[1] 。当震源的地震波传到地表时，因地表表面的地下介质（地盘）的软硬程度而影响此地的震度大小。原本离震央越近震度就会越大，但地震波传至冲积层地表时，因浅层地底下的介质，导致速度降低，引起地震波放大，不仅震幅加大，持续时间也延长^[2]。

原因

图.1 : 场址效应 / 水平层地震波放大效应（SH波）

图1显示出了地震波在水平地质层的放大效应。绿色层是较坚硬的底盘，灰色是较松软的冲积层，厚度为${\displaystyle h}$。当振幅为${\displaystyle A_{2}}$、入射角为${\displaystyle \theta _{2}}$的S波抵达两地层的介面时，会产生振幅${\displaystyle A_{2}^{'}}$和反射角为${\displaystyle \theta _{2}}$的反射波（英语：Reflection seismology）以及位在地表层振幅${\displaystyle A_{1}}$和折射角为${\displaystyle \theta _{1}}$的折射波（英语：Seismic refraction）。

当折射波遇到空气层时，产生振幅${\displaystyle A_{1}^{'}}$反射角为${\displaystyle \theta _{1}}$的反射波。而此地震波会在此地层不断反射与折射，如果此地层较为松软，波速会较慢，折射角会较小，震波会较密集而造成振幅会比${\displaystyle A_{2}}$来的大，此现象称为场址效应。^[3]

实例

1985年墨西哥城地震

图.2 墨西哥城的场址效应

场址效应的理论在1985年墨西哥城大地震中第一次被证实^[4]。此次地震震央在离墨西哥城数百公里的太平洋海岸，却对墨西哥城造成非常严重的损失。

图.2显示了离震央不同距离的地震站测得的加速度大小。

• 坎波斯站：离震央非常近，测得的加速度为${\displaystyle 150~cm/s^{2}}$
• Teacalco站：离震央200公里，测得的加速度为${\displaystyle 18~cm/s^{2}}$
• 墨西哥国立自治大学站：离震央300公里，测得的加速度为${\displaystyle 35~cm/s^{2}}$
• SCT站：离震央400公里，测得的加速度为${\displaystyle 170~cm/s^{2}}$

由图可知，地震震度随著距离增加先减后增，并在地盘为冲积层的墨西哥城达到最大值。

2016年高雄美浓地震

2016年的南台湾大地震，震央虽然在高雄美浓，台南却损失最严重^[5]，因为台南多冲积平原，泥岩风化成黏土层较为松软，因此摇晃程度大、时间久；震央附近县市最大震度多有5级甚至有6级，但因地质较坚硬，故位在震央的高雄旗山只有1.74秒、甲仙0.04秒。而场址效应让台南足足摇晃8.16秒，离震央略远却比美浓更严重。^[6]

2016年熊本地震

在2016年熊本地震中，位于震中附近的益城町因多河川迹地和冲积形成的扇状地，摇晃的程度增大，导致许多房屋倒塌，人员死伤多集中在河岸等地。

水平分层理论分析

根据图1，可以进行以下的理论分析：地震波两个介质沉积层(${\displaystyle i=1}$)与底下底盘(${\displaystyle i=2}$)间不断反射与折射，假设每个地层是均匀的，弹性系数、密度不变，可以导出两个地层间的幅频关系${\displaystyle {\bar {T}}(\omega )}$。

${\displaystyle {\bar {T}}(\omega )={\frac {2A_{1}}{2A_{2}}}={\frac {1}{\cos k_{z_{1}}h+i{\bar {\chi }}\sin k_{z_{1}}h}}}$

其中 ${\displaystyle k_{z_{1}}={\frac {\omega \theta _{i}}{V_{S_{i}}}}}$  ; ${\displaystyle {\bar {\chi }}={\sqrt {\frac {\mu _{1}\rho _{1}}{\mu _{2}\rho _{2}}}}{\frac {\cos \theta _{1}}{\cos \theta _{2}}}}$ :

• ${\displaystyle \omega }$ ，地震波角频率，
• ${\displaystyle h}$ 地层厚度，
• ${\displaystyle \theta _{i}}$ 地层${\displaystyle i}$的反射角，
• ${\displaystyle \rho _{i}}$ 地层${\displaystyle i}$的密度，
• ${\displaystyle \mu _{i}}$ 地层${\displaystyle i}$的剪切模量，
• ${\displaystyle k_{z_{1}}}$ 地层1波数的垂直分量，
• ${\displaystyle V_{S_{i}}={\sqrt {\frac {\mu _{i}}{\rho _{i}}}}}$ s波波速。

图. 3: 沉积层的场址效应: 不同基岩的幅频关系

图3显示了不同基岩的幅频关系${\displaystyle {\bar {T}}}$，其中沉积层地震波速为${\displaystyle V_{S_{1}}=200~m/s}$。其中当频率为${\displaystyle f_{0}={\frac {V_{S_{1}}}{4h}}}$^[1]的整数倍时会发生极大值，此频率为共振频率。而放大水平则根据速度与${\displaystyle {\bar {\chi }}}$的对比：

• ${\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|=2}$ ， ${\displaystyle V_{S_{2}}=800~m/s}$ (蓝色曲线),
• ${\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|\simeq 3.5}$ ， ${\displaystyle V_{S_{2}}=2000~m/s}$ (绿色曲线),
• ${\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|\simeq 6}$ ， ${\displaystyle V_{S_{2}}=5000~m/s}$ (黄色曲线).
• 红色曲线的对比度${\displaystyle {\bar {\chi }}\gg 1}$，因此会产生极大的放大倍率。

当沉积层不是水平时分析较为复杂（例如沉积盆地），因为须考虑到边缘的异质性（例如盆边缘）。此时须把它简化成简单的几何形状^[7]进行研究或利用数值模拟^[8]。

盆地的场址效应

图.4: 卡拉卡斯的盆地效应

在盆地的地形下，因场址效应，盆地边缘会产生表面波，地震的震度会较大，并因几何形状的因素，增加幅度比水平时大5至10倍^[8]。此现象称为“盆地效应”。

1980年代，科学家成功地完成场址效应在峡谷与半圆形盆地的理论分析^[7]。而根据最新的研究，已经完成椭圆形盆地的数值模拟分析^[9]。

图.4显示了委内瑞拉首都卡拉卡斯的盆地效应^[10][11]。利用边界元法（英语：Boundary Element Method）求出在指定频率${\displaystyle f_{0}}$下，s波的平面波(${\displaystyle SH}$波)的放大倍数${\displaystyle A_{0}}$^[12]。

• 最上层的图：${\displaystyle f_{0}=0.3Hz~;~A_{0}=2.53}$
• 中间的图：${\displaystyle f_{0}=0.4Hz~;~A_{0}=8.83}$

• 最底层的图：${\displaystyle f_{0}=0.6Hz~;~A_{0}=7.11}$

参见

• 1986年花莲地震
• 921大地震
• 331大地震