大q雅可比多项式

大q-雅可比多项式（英语：Big q-Jacobi polynomials）是一个以基本超几何函数定义的正交多项式^[1]：

BIG Q JACOBI 2D Maple PLOT

${\displaystyle \displaystyle P_{n}(x;a,b,c;q)={}_{3}\phi _{2}(q^{-n},abq^{n+1},x;aq,cq;q,q)}$

正交性

大q-雅可比多项式满足下列正交关系

${\displaystyle \sum _{x}(p_{n}(x)*p_{m}(x)|x|v_{x}=h_{n}*\delta _{m}n}$

极限关系

大q雅可比多项式→大q拉盖尔多项式

令大q雅可比多项式中的${\displaystyle b=0}$,即得大q拉盖尔多项式

${\displaystyle P_{n}(x;a,0,c;q)=P_{n}(x;a,c;q)}$

图集

BIG Q JACOBI ABS COMPLEX3D Maple PLOT2

BIG Q JACOBI IM COMPLEX3D Maple PLOT

BIG Q JACOBI RE COMPLEX3D Maple PLOT

BIG Q JACOBI ABS COMPLEX DENSITY Maple PLOT

BIG Q JACOBI IM COMPLEX DENSITY Maple PLOT

BIG Q JACOBI RE COMPLEX DENSITY Maple PLOT