尼尔森定理

尼尔森定理（英语：Nielsen's theorem）是澳大利亚量子物理学家迈克尔·尼尔森在量子资讯领域提出的一个关于二元态之间变换的结果^[1]。它利用了主序化（英语：Majorization）。

说明

若且唯若 ${\displaystyle \lambda _{\psi }}$ 被 ${\displaystyle \lambda _{\phi }}$ 主序化，且 ${\displaystyle \lambda _{i}}$ 是各自状态的施密特系数（英语：Schmidt decomposition）时，一个双分态 ${\displaystyle |\psi \rangle }$ 可以透过局部运算和经典通讯转换为另一个双分态 ${\displaystyle |\phi \rangle }$。

可以更简洁地写成

${\displaystyle |\psi \rangle \rightarrow |\phi \rangle }$ iff ${\displaystyle \lambda _{\psi }\prec \lambda _{\phi }}$.

证明

证明详见论文。