平衡力

力学里的平衡力是使物体达到力学平衡的力^[1]。依照牛顿第二运动定律，一物体总受力的向量和为零时，其加速度也为零：

${\displaystyle \sum \mathbf {F} =m\mathbf {a} ;\quad \sum \mathbf {F} =0\ \ \Rightarrow \ \ \mathbf {a} =0}$

平衡力

因此，平衡力的大小等于作用在物体上其他力合力的大小，方向则与其相反^[2]。

例子

平衡力的例子

假设有两个力，以向量表示，分别是A和B，在推一物体，另外不知名的平衡力C，让此物体在固定的位置。A力指向西方，其大小为10N，标示为向量<-10, 0>N。B力指向南方，大小为8N，标示为向量<0, -8>N。因为这些力是向量，可以用平行四边形规则（或向量和）相加^[3]。相加的结果是A + B = <-10, 0>N + <0, -8>N = <-10, -8>N，是合力的向量表示法。依勾股定理，此力的大小是[(-10)² + (-8)²]^1/2 ≈ 12.8 N，也是平衡力的大小。合力的角度可以用三角学求得，是北往西约51度。因为平衡力的角度和合力相反，也可以将合力乘-1得到平衡力，合力是<-10, -8>N ，则平衡力C是<10, 8>N。