弗雷德霍姆积分方程

在数学中，弗雷德霍姆积分方程（Fredholm integral equation）是一类积分方程，其解构成了弗雷德霍姆理论（Fredholm theory）的基础，该理论研究弗雷德霍姆核（Fredholm kernel）与弗雷德霍姆算子（Fredholm operator）。这种积分方程最早由埃里克·伊瓦尔·弗雷德霍姆提出并加以研究。此类方程的一种有效求解方法是由乔治·阿多米安（George Adomian）提出的阿多米安分解法。

弗雷德霍姆方程包含核函数的积分项具有固定的积分上、下限。与之密切相关的是沃尔泰拉积分方程（Volterra integral equation），其特征在于积分上限或下限为变量。

第一类非齐次弗雷德霍姆方程的一般形式可写作：

${\displaystyle g(t)=\int _{a}^{b}K(t,s)f(s)\,\mathrm {d} s~,}$

外部链接

• IntEQ：用于数值求解弗雷德霍姆积分方程的Python包