截角正七边形镶嵌

在几何学中， 截角正七边形镶嵌是一种双曲半正镶嵌。 每个顶点皆由一个正三角形与两个正十四边形构成。在施莱夫利符号中用t{7,3}来表示。

截角正七边形镶嵌

庞加莱圆盘模型
类别	双曲半正镶嵌
对偶多面体	三角化七阶三角形镶嵌
识别
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	theat
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施莱夫利符号	t{7,3} 2t{3,7}
威佐夫符号 （英语：Wythoff symbol）	2 3 | 7
组成与布局
顶点图	3.14.14
对称性
对称群	[7,3], (*732)
图像
三角化七阶三角形镶嵌 （对偶多面体）

对偶镶嵌

截角正七边形镶嵌的对偶为三角化七阶三角形镶嵌，其为正七边形镶嵌的每一个三角形从中心点分割为三个三角形。

相关多面体与镶嵌

此双曲线镶嵌的拓扑结构与一系列顶点图为(3.2n.2n)且对称群为[n,3]考克斯特群的半正截半多面体或镶嵌相关。

从威佐夫结构（英语：Wythoff construction）中可得到8种不同的半正镶嵌

半正七边形/三角形镶嵌

对称群：[7,3], (*732)							[7,3]+, (732)
{7,3}	t{7,3}	r{7,3}	2t{7,3}=t{3,7}	2r{7,3}={3,7}	rr{7,3}	tr{7,3}	sr{7,3}
半正对偶
V73	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V37	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7

参见

• 截半正七边形镶嵌
• 正七边形镶嵌
• 七阶三角形镶嵌
• 正多边形镶嵌
• 半正镶嵌列表

参考资料

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
• Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

外部链接

• 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
• 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
• Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch （页面存档备份，存于互联网档案馆）