截角正二十四胞体

截角正二十四胞体由48个三维胞组成: 24个立方体, 和24个截角八面体。每个顶点周围环绕着三个截角八面体和一个立方体。^[1]

截角正二十四胞体
施莱格尔投影 (立方体胞在前)
类型	均匀多胞体
识别
名称	截角正二十四胞体
参考索引	2 3 4
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施莱夫利符号	t0,1{3,4,3}
性质
胞	10 24 (4.4.4) 24 (4.6.6)
面	240 144 {4} 96 {6}
边	384
顶点	144
组成与布局
顶点图	Irr. tetrahedron
对称性
考克斯特群	F4, [3,4,3], order 1152
特性
convex, isogonal，环带多胞体

构造

截角正二十四胞体的细胞可以通过在正二十四胞体的棱的三分点处截断其顶点。截断的24个正八面体变成新的截角八面体，并在原来的顶点处产生了24个新的立方体。

结合

截角八面体的六边形面彼此结合在一起，而它们的正方形面则连接到立方体。

投影

正交投影

Fk 考克斯特平面	F4	B4	B3	B2
Graph
二面体群	[12]	[6]	[8]	[4]

• 
  展开图
• 
  球极投影
  (对着一个 截角八面体胞)

坐标

一个棱长为2的截角正二十四胞体的144个顶点的笛卡儿坐标系坐标

${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\sqrt {3 \over 2}},\ \pm {\sqrt {3}},\ \pm 1\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\sqrt {3 \over 2}},\ 0,\ \pm 2\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\frac {-1}{\sqrt {6}}},\ {\frac {2}{\sqrt {3}}},\ \pm 2\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\frac {-1}{\sqrt {6}}},\ {\frac {4}{\sqrt {3}}},\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\frac {-5}{\sqrt {6}}},\ {\frac {1}{\sqrt {3}}},\ \pm 1\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\frac {-5}{\sqrt {6}}},\ {\frac {-2}{\sqrt {3}}},\ 0\right)}$

${\displaystyle \left(-{\sqrt {2 \over 5}},\ {\sqrt {2 \over 3}},\ {\frac {2}{\sqrt {3}}},\ \pm 2\right)}$ ${\displaystyle \left(-{\sqrt {2 \over 5}},\ {\sqrt {2 \over 3}},\ {\frac {-4}{\sqrt {3}}},\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left(-{\sqrt {2 \over 5}},\ -{\sqrt {6}},\ 0,\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {-7}{\sqrt {10}}},\ {\frac {1}{\sqrt {6}}},\ {\frac {1}{\sqrt {3}}},\ \pm 1\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {-7}{\sqrt {10}}},\ {\frac {1}{\sqrt {6}}},\ {\frac {-2}{\sqrt {3}}},\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {-7}{\sqrt {10}}},\ -{\sqrt {3 \over 2}},\ 0,\ 0\right)}$

更简单的，截角正二十四胞体的顶点是五维空间笛卡儿坐标系的（0,0,0,1,2）或（0,1,2,2,2）的全排列。