曲线基本定理

曲线基本定理是微分几何中有关曲线的定理，在三维空间中的正则曲线（regular curve），若其曲率不为零，则其形状（和大小）都可以完全由其曲率和挠率所决定^[1][2]。曲线基本定理是由多位数学家在微分几何发展过程中逐步建立和完善的。

用途

曲线可以用一对纯量场来描述和定义：曲率${\displaystyle \kappa }$和挠率${\displaystyle \tau }$，两者都和某个曲线的参数有关，一般会用曲线弧长来当此参数。透过曲率和挠率，可以用弗莱纳公式推导其切线、法线和副法线的向量场。之后，将其切线场积分，即可得到曲线。

全等

若二条曲线在不同位置，但其曲率和挠率都相等，则二条曲线全等。

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