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朗德g因子

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物理学化学中,朗德因子阿尔弗雷德·朗德试图解释反常塞曼效应时,于1921年提出的一个无量纲物理量[1][2][3][4],反映了塞曼效应中磁矩角动量之间的联系。其定义后来被推广到其它领域,在粒子物理学中常常被简称为因子。

塞曼效应

塞曼效应中的朗德因子由下式给出[5]

式中分别是原子能态(光谱支项)的角量子数自旋量子数和内量子数

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导引

朗德假定[6],当两个角动量耦合时,它们的相互作用能由下式给出:

为耦合后的总角动量,则可以证明[6],在上述形式的相互作用能下,将绕向量进动

在外加磁场的作用下,带电粒子的角动量会绕外加磁场的方向进动。在这种情况下,是进行进动。朗德采用了一种简化处理的方法,即认为外磁场中的原子的能量仅仅与向量的长时间平均值有关,而后者恰好就是它们在方向上的投影,即[6]

随后,朗德进一步假定,角动量贡献的磁能英语magnetic energy由经典的公式给出,并假定是量子化的,其沿着磁场方向的分量由磁量子数确定,即

式中磁矩,而波耳磁子。类似地,朗德写出了角动量带来的能量贡献,但他发现为了与实验结果相一致,需要加上额外的因子2。当时朗德并不清楚为什么[6],现在我们知道这就是电子的自旋因子。即:

将上面结果加起来,朗德得到下列的表达式,并引入符号[6],这就是朗德因子的最早来源:

利用关系式+=+,朗德得到:

但是,朗德发现,为了与实验结果相符,这一表达式需要修改为下式,当时朗德并不清楚原因[6]。现在来看,只要将上面的角动量矢量都作为算符来处理,然后将对应的角动量平方算符用其本征值取代,得出这个结果是很自然的。

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推广

从上面的导引可见,定义朗德因子的式子是

上式可以等价地表述为[注 1]

很自然的推广是将两边的同时换成等,并对不同的粒子将换成对应粒子的质量。这就是现在广泛使用的朗德因子。

粒子物理学

粒子物理学中的因子是自旋因子,根据自旋角动量和自旋磁矩按照上面的形式定义。

电子

上面的导引已经给出了电子自旋因子的定义。在实际使用中,它的符号有两种取法,用不同的符号表记:

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历史沿革

历史上,它的理论值有过变动:

  • 非相对论量子力学理论下考虑自旋-轨道作用时,等效地说,为1。
  • 相对论量子力学,也就是指保罗·狄拉克所提出的理论(1928年),恰恰为2;并不如前者采外加修正的方法,是具有一致性的理论可导出的自然结果。
  • 量子电动力学(QED)中,因为电子与真空能量的电磁涨落交互作用,可表为单环费曼图,提出QED的朱利安·施温格等人(1947年)所得的理论值为[7];α目前被视为是自然常数之一,其值约为

威利斯·兰姆等人实验观测到的兰姆位移效应,所得观测值为,与理论相符精准度达小数点下第9位,展现出量子电动力学等现代物理理论所能达到的惊人精准预测程度。

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其它粒子

一些粒子的朗德因子列表如下:

更多信息 提供的朗德 ...
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注释

参考文献

参见

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