柯尔莫哥洛夫微尺度是湍流中最小的尺度。在柯尔莫哥洛夫尺度上,粘度占主导地位,湍流动能消散为热量。它们由[1]定义
柯尔莫哥洛夫长度尺度
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柯尔莫哥洛夫时间尺度
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柯尔莫哥洛夫速度标度
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其中
是每单位质量的湍流动能的平均耗散率,和
是流体的运动粘度。 柯尔莫哥洛夫长度尺度的典型值,对于大气运动,其中对于千米级的大涡流,尺度范围大约从 0.1 到 10 毫米;对于较小的流,例如在实验室系统中的流,
可能要小得多。 [2]
柯尔莫哥洛夫在他1941年发表的理论中称,最小尺度的湍流是普遍的(对于每一个湍流都相似),并且它们只依赖于
和
。 柯尔莫哥洛夫微尺度的定义可以通过这种理论和量纲分析得到。由于运动粘度的维度是长度2 /时间,单位质量的能量耗散率的维度是长度2 /时间3 ,所以唯一具有时间维度的组合是
这是柯尔莫罗戈夫时间尺度。同样,柯尔莫哥洛夫长度尺度是唯一的组合
和
具有长度尺寸。
或者,可以从均方应变率张量的倒数中获得柯尔莫哥洛夫时间尺度的定义,
这也给出了
使用单位质量的能量耗散率的定义
.那么柯尔莫哥洛夫长度尺度可以得到雷诺数等于1的尺度,
.
柯尔莫哥洛夫 1941 理论是一种平均场理论,因为它假设相关的动态参数是平均能量耗散率。在流体湍流中,能量耗散率随空间和时间波动,因此可以将微尺度视为也在空间和时间上变化的量。但是,标准做法是使用平均场值,因为它们代表给定流量中最小尺度的典型值。