溢位旗标

溢位旗标（overflow flag）是电脑处理器中，标示是否出现算术溢位的位元，一般会放在状态暂存器的某个位元。溢位是指此运算的结果无法用二补数配合目前的位元个数储存。有些处理器会在出现溢位时自动产生例外。

假设，在8位元的暂存器中计算127加127，127+127是254，用二进制表示会是1111 1110，但在二补数下的二进制下，此数为是-2。两个正数相加，结果是负数，即为溢位（两个负数相加，结果是正数也是）。此时会设定溢位旗标，表示有此问题，程式可以输出错误，或是用其他方式缓解此影响。若二个同符号的数相加，结果符号位元改变，即为溢位。若是异号的数相加，不会出现溢位^[1]。

当二进制数字表示为无号数时，溢位旗标没有意义，一般会忽略。二补数算术的一个好处是其加法和减法不需区分有号数和无号数。因此，大部份的指令集不会区分有号和无号的运算元，每一个指令都会更新有号数的溢位旗标和无号数的进位旗标，让后面的指令去处理相关的旗标^[2]。

内部来看，溢位旗标是移进和移入符号位元之进位旗标的逻辑异或。

位操作（and、or、xor、not、位元旋转）没有针对有号溢位的标示，不同的处理器架构会有不同作法。有些处理器会无条件的清除溢位旗标（因为位元运算的范围也包括符号位元，清除溢位旗标表示符号位元有效），有些则不会变更溢位旗标，或是视为未定义行为。位元移位和乘法是对溢位有明确的定义，但各处理器不一定都会实施。例如X86指令只定义乘法和一位元位移下的溢位旗标，多位元位移则不定义。