航行角

航行角或称爬升角（flight path angle、angle of climb）是一个航空名词。它的意义为航空器对地面的爬升率。

推导

如将真实空速（${\displaystyle {{V}_{T}}}$）映射到地面上，

${\displaystyle \left[{\begin{matrix}*\\*\\-{{V}_{T}}\sin \gamma \\\end{matrix}}\right]=B_{\psi }^{T}B_{\theta }^{T}B_{\phi }^{T}{{S}^{T}}\left[{\begin{matrix}{{V}_{T}}\\0\\0\\\end{matrix}}\right]}$，

其中的${\displaystyle {{S}^{T}}}$为将真实空速转到机轴（航空器的xyz轴）的旋转矩阵，为攻角（α）与侧滑角（β）的函数。${\displaystyle {{B}_{\phi }}}$、${\displaystyle {{B}_{\theta }}}$、${\displaystyle {{B}_{\psi }}}$为以欧拉角将地面分量转到机轴的旋转矩阵。

如将方程式展开，可得：

${\displaystyle \sin \gamma =\cos \alpha \cos \beta \sin \theta -\left(\sin \phi \sin \beta +\cos \phi \sin \alpha \cos \beta \right)\cos \theta }$

上述式中，如${\displaystyle \beta }$与${\displaystyle \phi }$都为0的话，那么方程式可简化为

${\displaystyle \gamma =\theta -\alpha }$。^[1]

由前面的算式可知，如果能将航空器的横向与纵向分开计算的话，那么航空器的爬升率的角度为俯仰角与攻角的差。