牛顿三叉曲线

牛顿三叉曲线（Trident of Newton）是有以下方程式的曲线：

${\displaystyle xy+ax^{3}+bx^{2}+cx=d\,}$

a = b = c = d = 1的牛顿三叉曲线

牛顿三叉曲线是三次平面曲线，在实射影平面的x = 0, y = 1, z = 0有二个普通双点，若将方程式用x = x/z及y = 1/z 替换，可以得到

${\displaystyle ax^{3}+bx^{2}z+cxz^{2}+xz=dz^{3},\,}$

y = ∞，a = b = c = d = 1的牛顿三叉曲线

在原点有一个普通双点，因此牛顿三叉曲线是亏格为0的代数曲线。

参考资料

• J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. Dover Publications. 1972: 110. ISBN 0-486-60288-5.

外部链接

• 约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊, Trident of Newton, MacTutor数学史档案 （英语）