玩具定理

数学上的玩具定理是较通用定理的简化版（特例（英语：special case）），可以用来作为一般定理的简易展示，或是作为一般定理的框架。找到玩具定理的一个方法是在定理中加入简化的假设。

许多情形下，玩具定理是要说明定理想要陈述的主题，有一些情形下，研究玩具定理的数学证明（是由非平凡的定理所推导的）可以得到其他方式无法得到，有关一般定理的一些本质。

玩具定理也有教育上的价值。例如，在证明一个玩具定理（例如用高度非平凡的证明）后，可以某程度地确定一般定理成立。

例子

布劳威尔不动点定理的玩具定理是用限制其维度为一维而得到。此时的一维布劳威尔不动点定理可以由介值定理推导而得。

另一个玩具定理的例子是罗尔定理，是由中值定理，以及让函数在两端点时的值相等求得。

相关条目

• 推论
• 基本定理
• 引理
• 玩具模型

参考资料

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