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环面曲线
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环面曲线(toric section)是平面和环面相交形成的曲线,正如圆锥曲线是圆锥面和平面相交而成的。其方程为:
此条目没有列出任何参考或来源。 (2021年5月16日) |

它们都是四次曲线。
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伯努利双纽线
伯努利双纽线(Lemniscate of Bernoulli)的方程为
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卡西尼卵形线

取两个定点为焦点。卡西尼卵形线(Cassini oval)是所有这样的点P的轨迹:和焦点的距离的积为常数(这类似椭圆的定义——点和焦点的距离的和为常数)。即。
在直角坐标系,若焦点分别在和,卵形线的方程可写成:
在极坐标系:
卵形线经过反演变换,依然是卵形线。
卵形线的形状由的值决定。若,轨迹是一个封闭的圈。若,轨迹是两个封闭的圈。若,轨迹为伯努利双纽线。
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Hippopede曲线


Hippopede曲线(或Hippopede of Proclus)的极坐标方程为:
直角坐标系:
当,Hippopede曲线为伯努利双纽线。
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