空间对角线

几何学中，多面体的空间对角线也称为体对角线，是指连接不在同一面上二个顶点的线。空间对角线和面对角线（英语：face diagonal）不同，面对角线是同一面上，但不在同一边上两顶点的连线^[1]。

蓝色的AC'是空间对角线。而红色的AC是面对角线（英语：face diagonal）

棱锥没有空间对角线，而立方体（如右图）或是平行六面体会有四条空间对角线。

轴对角线

轴对角线（axial diagonal）是指通过多面体中心的空间对角线。

边长为a的立方体，其四条空间对角线都是轴对角线，长度${\displaystyle a{\sqrt {3}}.}$。更广义的四边形六面体，其三边长为a、b和c，四条空间对角线也都是轴对角线，长度${\displaystyle {\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$。

正八面体有三条轴对角线，若八面体的边长为a，轴对角线的长度为${\displaystyle a{\sqrt {2}}}$。

边长为a的正二十面体，有六条轴对角线，长度${\displaystyle a{\sqrt {2+\varphi }}}$，其中${\displaystyle \varphi }$是黄金分割率${\displaystyle (1+{\sqrt {5}})/2}$.^[2]。

魔术正方体里的空间对角线

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幻方是将一组整数以正方形排列，使其每行、每列和对角线上数字的和都相等。也可以用类似方式定义魔术正方体，其定义会要求空间对角线上数字的和，跟每行、每列、每柱列（pillar）的和都相等。

相关条目

• 距离
• 面对角线（英语：Face diagonal）
• 魔术正方体分类（英语：Magic cube classes）
• 斜边
• 时空