等距特徵映射

等距特徵映射是一個非線性降維方法，被廣泛使用的低維嵌入方法之一。^[1] 等距特徵映射被用來計算準等距的高維數據到低維的嵌入方法。算法通過將每個數據點和臨近的數據點連接構成圖，用圖論中的dijkstra距離來估計流形的測地距離。等距特徵映射十分高效，可以廣泛的應用到各種來源和維數不同的數據。

導言

Isomap是保距映射算法的代表之一，是通過一個帶權圖引入測地距離的MDS方法的改進。具體來說，經典的MDS算法提供了一個保持數據點成對距離的低維嵌入算法，通常使用的是歐氏距離。Isomap的不同之處在於它使用的是測地距離，這樣可以得到一個保持流形結構的低維嵌入。Isomap把兩點間最短路徑的權重之和（可以使用 Dijkstra's 算法計算）定義為測地距離。

等距特徵映射使用頻譜技術來降維,即認為位於高維空間中的低維流形中

運算法則

ISOMAP的拓展

可能問題

與其他的方法的關係

參見