全反射

全内反射（英语：Total Internal Reflection），简称全反射，是一种光学现象。当光线经过两个不同折射率的介质时，部份的光线会于介质的界面被折射，其馀的则被反射。但是，当入射角比临界角大时（光线远离法线），光线会停止进入另一介面，全部向内面反射，故称之为全反射。^[1][2]

全反射

绿海龟和它的全反射

全反射只会在当光线从光密介质（较高折射率的介质）进入到光疏介质（较低折射率的介质）时发生，例如当光线从玻璃进入空气时会发生，但当光线从空气进入玻璃则不会。最常见的是沸腾的水中气泡显得十分明亮，就是因为发生了全反射。

约翰内斯·开普勒在西元1611年于他的著作《Dioptrice》中，已发表全反射的现象。

光学描述

图一：与法线的角度越大，光线折射的部份则越少，直至当大于临界角时，全反射便会发生

如图一所示，光线从光密介质 ${\displaystyle n_{1}}$ 进入光疏介质 ${\displaystyle n_{2}}$：

当入射角 ${\displaystyle \theta _{\text{i}}=\theta _{1}}$ 即小于临界角 ${\displaystyle \theta _{\text{c}}}$ 时，光线同时发生进入 ${\displaystyle n_{2}}$ 介质的折射，以及向 ${\displaystyle n_{1}}$ 介质的反射（红色光线所示）； 当入射角 ${\displaystyle \theta _{\text{i}}=\theta _{2}}$ 即大于临界角 ${\displaystyle \theta _{\text{c}}}$时， ${\displaystyle n_{2}}$ 介质折射的光线消失，所有光线向 ${\displaystyle n_{1}}$ 介质中反射（蓝色光线所示）。

临界角

图二：入射光线P的入射角等于临界角${\displaystyle \alpha _{\text{gr}}}$，则折射光线Z的折射角${\displaystyle \beta }$等于90°

临界角（英语：critical angle）是使得全反射发生的最小的入射角。入射角是从折射界面的法线量度计算的。临界角（${\displaystyle \theta _{\text{c}}}$）可从以下公式计算^[2][3]：

${\displaystyle \theta _{\text{c}}=\arcsin {\frac {n_{2}}{n_{1}}}}$

其中${\displaystyle n_{2}}$是光疏介质的折射率，${\displaystyle n_{1}}$是光密介质的折射率。这条方程式是一条斯涅尔定律的简单应用，当中折射角为90°。如图二中蓝色光线所示，当入射光线准确地等于临界角（图中记作${\displaystyle \alpha _{\text{gr}}}$），折射光线会循折射界面的切线进行，即折射角等于90°。

以一种折射率约为1.5的光纤核心为例：

• 光纤核心折射率${\displaystyle n_{1}=1.5}$
• 空气折射率${\displaystyle n_{2}=1}$

可求得光纤核心与空气之间的临界角为${\displaystyle \theta _{\text{c}}=\arcsin {\frac {1}{1.5}}\approx 41.81^{\circ }}$。

以上公式只能计算无耗损介质间的全反射临界角。普适的全反射临界角公式是^[4]

$${\displaystyle \theta _{\text{c}}=\arcsin \!\left({\frac {|{\hat {n}}_{2}|}{|{\hat {n}}_{1}|}}\right)\!=\arcsin \!\left({\frac {\sqrt {n_{2}^{2}+\kappa _{2}^{2}}}{\sqrt {n_{1}^{2}+\kappa _{1}^{2}}}}\right)\!.}$$

${\displaystyle {\hat {n}}=n+i\kappa }$ 是复数折射率, ${\displaystyle n}$是折射率, ${\displaystyle \kappa }$ 是消光系数。

受抑全反射技术

如果，我们取两个密介质区域，中间夹著一薄层的疏介质，例如一层厚度与入射光波波长大小相当的空气薄层，让光束透过自密介质区射向空气层，则光会透过薄层，再进入对向的密介质区。这种入射角大于临界角（${\displaystyle \theta _{\text{i}}>\theta _{\text{c}}}$），而又能超越障碍，透射到另一介质的现象，称为受抑全反射（Frustrated Total Reflection）。^[5]

这种现象的产生是由于当发生全反射时，电磁场并非完全没有进入疏介质；只是进入疏介质区域的电磁场强度以指数式衰减的形式消失。所以在全反射的状态之下，仍然有部分电磁场进入疏介质薄层后再进入对向的密介质区，只不过这种电磁波的强度会随著光波行进距离越远而很快耗损殆尽。^[4][5]

量子力学中的量子穿隧效应，实与此相当。^[5]

应用

光导纤维就是利用了全反射这一原理，由于反射时没有光线的损失，因此信号可以传输到极远的距离，广泛应用于内视镜及电信上。

参见

• 漫反射
• 斯涅尔定律（光的折射定律）
• 隐失波
• 折射
• 全外反射
• 光极化
• 古斯－汉欣位移
• 完美镜面（英语：Perfect mirror）
• 斯涅尔窗（英语：Snell's window）