超稳定性

超稳定性（hyperstability）是稳定性理论中系统的一个特性，是指若系统的输入限制在所有可能输入中的一个子集，其状态向量仍需维持有界^[1]，此理论是罗马尼亚控制工程学家瓦西里·M·波波夫（英语：Vasile M. Popov）在1964年提出。^[2]

一系统为超稳定性，若存在二个常数${\displaystyle k_{1}\geq 0,k_{2}\geq 0}$，使得系统的任何轨迹都满足以下不等式^[3]：

${\displaystyle \|x(t)\|<k_{1}\|x(0)\|+k_{2},\,\forall t\geq 0}$

超稳定性常用在自适应控制系统中，在系统参数未知或存在不确定性的情形，仍可使系统稳定。