双锥体

双锥体，或双棱锥、又称双角锥，是一种几何体，是由一锥体，经底面镜射产生的像和原本的锥体合成的立体，换句话说，双锥体就是将两个相同的锥体背对背、底面对底面黏起来。其也是柱体的对偶多面体，将一柱体每面的重心当作新的顶点做成多面体也可得到双锥体。

双锥体

以双六角锥为例
类别	双锥体
对偶多面体	n角柱
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施莱夫利符号	{ } + {n}
性质
面	${\displaystyle {{2}\,{n}}}$
边	${\displaystyle {{3}\,{n}}}$
顶点	${\displaystyle {{n}+{2}}}$
欧拉特征数	F=${\displaystyle {{2}\,{n}}}$, E=${\displaystyle {{3}\,{n}}}$, V=${\displaystyle {{n}+{2}}}$ （χ=2）
组成与布局
面的种类	三角形
顶点图	V4.4.n
对称性
对称群	Dnh, [n,2], (*n22), order 4n
旋转对称群 （英语：Rotation_groups）	Dn, [n,2]+, (n22), order 2n
特性
凸、 面可递
图像
n角柱 （对偶多面体） （展开图）
注：${\displaystyle n}$为底面边数 。

一般双锥体会命名为类似双n角锥的名称，不是因为它有一个n边形的面，而是因为它的横切面是n边形，或说它是由n角锥叠成的。

每面全等的双n角锥是正n角体的对偶多面体，这样子的双锥的面通常是等腰三角形。

体积

双锥的体积${\displaystyle \scriptstyle {V=}{\tfrac {2}{3}}\scriptstyle {Bh}}$，其中B是中央切面的面积，基座的面积；h是基座到顶点的高度。

正双锥的体积，基座的正n边形长度为s，基座到顶点的高度为h，则有：

${\displaystyle V={\frac {n}{6}}hs^{2}\cot {\frac {\pi }{n}}.}$

詹森双锥

主条目：约翰逊多面体 § 双锥

在所有双锥中，有3个双锥全部都由正多边形组成，分别为双三角锥、双四角锥和双五角锥；双六角锥退化成一个平面。

双三角锥和双五角锥属于詹森多面体；双四角锥属于正多面体，因此不属于詹森多面体。

双三角锥	双四角锥 （正八面体）	双五角锥

参考来源

• 埃里克·韦斯坦因. Dipyramid. MathWorld.
• Olshevsky, George, Bipyramid at Glossary for Hyperspace.
• The Uniform Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Virtual Reality Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆） The Encyclopedia of Polyhedra
  • VRML models (George Hart) （页面存档备份，存于互联网档案馆） <3> （页面存档备份，存于互联网档案馆） <4> （页面存档备份，存于互联网档案馆） <5> （页面存档备份，存于互联网档案馆） <6> （页面存档备份，存于互联网档案馆） <7> <8> （页面存档备份，存于互联网档案馆） <9> （页面存档备份，存于互联网档案馆） <10> （页面存档备份，存于互联网档案馆）
    • Conway Notation for Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆） Try: "dPn", where n = 3, 4, 5, 6, ... example "dP4" is an octahedron.