十二進制
以12为底数的计数系统 / 維基百科,自由的 encyclopedia
十二進制,也叫作打進制,是數學中一種以12為底數的記數系統,通常使用數字0~9以及字母A、B(或X、E)來表示。其中,A(或X)即數字10,B(或E)即數字11。美國速記發明人艾薩克·皮特曼還曾創造過一種標記法,使用翻轉的2和3來表示10和11。十二進制中的10代表十進制的12,也稱為一打。同樣的,十二進制的100代表十進制的144(=122),也稱為一籮;十二進制的1000代表十進制的1728(=123),也稱為一大籮;而十二進制的0.1則代表十進制的。
12是最小的過剩數也是一個高合成數,2、3、4、6都是它的因子。正因為如此,有些情況下十二進制比十進制更易於使用(除了1和10本身,10只有2、5是它的因子)。另外,由於它的因子2和3都是素數,所有只含有質因子2和3的整數(即3-光滑數,如2、3、4、6、8、9、12、16、18……)的倒數在十二進制中都是有限小數。而五個最常用的分數(、、、和)在十二進制中也都有非常簡單的表示形式(分別為0.6、0.4、0.8、0.3和0.9等只有一位小數的形式)。12是擁有這一性質的最小的底數。在表示分數方面,除了六十進制外,十二進制要比其他常用的進制(諸如十進制、二進制、二十進制、八進制和十六進制)都更為方便。