單項式
只由一项构成的多项式 / 維基百科,自由的 encyclopedia
數學上的單項式(英語:Monomial)是指只有一項的多項式。如、都是單項式。
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單項式有兩種不同的定義:
- 單項式,也稱為冪乘積,是各變數自然數冪次的乘積,也可以說是變數之間的乘積,變數可能會重複出現,例如即為單項式。常數也是單項式,等於空積,也等於,可以對應任意變數。若只考慮單變數,則其單項式可能是或是的冪次,其中為正整數。若考慮多個變數,如,每一個變數都可能有其冪次,因此單項式會是,其中是非負整數[註 1]。
- 單項式也可以是上述定義的單項式,乘以一個非零的常數,稱為單項式的係數。第一種定義下的單項式是這種定義當中,係數為的特例。例如和都是單項式(第二例中,變數是,且其係數是複數)。
若在討論洛朗多項式(英語:Laurent polynomial)和洛朗級數時,單項式的冪次可以是負數,若在討論皮瑟級數(英語:Puiseux series)時,冪次可以是有理數。