康威群

康威群（英語：Conway group）Co₁、Co₂、Co₃是三個散在群，由英國數學家約翰·何頓·康威發現。^[1][2]

群論
群
基本概念 子群 · 正規子群 · 商群 · 群同態 · 像 · (半)直積 · 直和 單群 · 有限群 · 無限群 · 拓撲群 · 群概形 · 循環群 · 冪零群 · 可解群 · 圈積 離散群 有限單群分類 循環群 Zn 交錯群 An 李型群 散在群 馬蒂厄群 M11..12,M22..24 康威群 Co1..3 揚科群 J1..4 費歇爾群（英語：Fischer group）F22..24 子魔群（英語：sub monster group） B 魔群 M 其他有限群 對稱群, Sn 二面體群, Dn 無限群 整數, Z 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z) 連續群 李群 一般線性群 GL(n) 特殊線性群 SL(n) 正交群 O(n) 特殊正交群 SO(n) 酉群 U(n) 特殊酉群 SU(n) 辛群 Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 勞侖茲群 龐加萊群 無限維群 共形群 微分同胚群 環路群 量子群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 代數群 橢圓曲線 線性代數群（英語：Linear algebraic group） 阿貝爾簇（英語：Abelian variety）
閱 論 編

康威群都是通過利奇格（Leech lattice）構造得到的。它們的階分別為：

Co₁：4,157,776,806,543,360,000 = 2²¹ · 3⁹ · 5⁴ · 7² · 11 · 13 · 23

Co₂：42,305,421,312,000 = 2¹⁸ · 3⁶ · 5³ · 7 · 11 · 23

Co₃：495,766,656,000 = 2¹⁰ · 3⁷ · 5³ · 7 · 11 · 23

參考文獻

1. Conway, John Horton, A perfect group of order 8,315,553,613,086,720,000 and the sporadic simple groups, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 1968, 61 (2): 398–400, MR 0237634, doi:10.1073/pnas.61.2.398
2. Conway, John Horton, A group of order 8,315,553,613,086,720,000, The Bulletin of the London Mathematical Society, 1969, 1: 79–88, ISSN 0024-6093, MR 0248216