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格奧爾格·康托爾
數學家,集合論的發明者 / 維基百科,自由的 encyclopedia
格奧爾格·費迪南德·路德維希·菲利普·康托爾(德語:Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor,1845年3月3日—1918年1月6日),出生於俄國的德國數學家(波羅的海德國人)。他創立了現代集合論,是實數系以至整個微積分理論體系的基礎,還提出了勢和良序概念的定義;康托爾確定了在兩個集合中的成員,其間一對一關係的重要性,定義了無限且有序的集合,並證明了實數比自然數更多。康托爾對這個定理所使用的證明方法,事實上暗示了「無限的無窮」 的存在。他定義了基數和序數及其算術。康托爾很清楚地自知自覺他的成果,富有極濃厚的哲學興趣。康托爾提出的超越數,最初被當時數學界同儕認為如此反直覺-甚至令人震驚-因而拒絕接受他的理論,且以利奧波德·克羅內克為首的眾多數學家長期攻擊。克羅內克反對代數數為可數的,而超越數為不可數的證明。
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格奧爾格·康托爾 Georg Cantor | |
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出生 | Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-03-03)1845年3月3日 ![]() |
逝世 | 1918年1月6日(1918歲—01—06)(72歲)![]() |
居住地 | |
國籍 | 德國 |
母校 | |
知名於 | 集合論 |
配偶 | Vally Guttmann(1874年結婚) |
獎項 | 西爾維斯特獎章(1904年) |
科學生涯 | |
研究領域 | 數學 |
機構 | 哈勒大學 |
論文 | De aequationibus secundi gradus indeterminatis(1867) |
博士導師 | |
康托爾本身是一位虔誠的路德派,相信這個理論是經由上帝傳達給他;但一些基督教神學家認為康托爾的理論,是在挑戰神學中只有上帝才具有絕對而唯一的無限性質。康托爾自 1869年任職於德國哈勒大學直到 1918年在哈勒大學附屬精神病院逝世;他的抑鬱症一直再發的病因,被歸咎於當代學界的敵對態度,儘管有人將這些事件解釋為,是他本人所患有的情感雙極障礙的病徵。他所受到的嚴厲攻擊,與後來的讚譽相匹配:在 1904年倫敦皇家學會授予他西爾維斯特獎章,這是皇家學會可授予數學研究者的最高榮譽。
在康托爾死後數十年,維特根斯坦撰文哀悼昔時學術界指責「集合論是假借通過數學而有害處的方言」的氛圍,他認為那是「可笑」和「錯誤」的「完全無稽之談」。當代數學家絕大多數接受康托爾的理論,並認為這是數學史上一次重要的變革。大衛·希爾伯特說:「沒有人能夠把我們從康托爾建立的樂園中趕出去。」(原文另譯:我們屏息敬畏地自知在康托所鋪展的天堂裡,不會遭逢被驅逐出境的。)